微分積分学準備例

$e^{5 x - 3} - 2 = 10476$

ステップ 1

$x$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 1.1

方程式の両辺に $2$ を足します。

$e^{5 x - 3} = 10476 + 2$

ステップ 1.2

$10476$ と $2$ をたし算します。

$e^{5 x - 3} = 10478$

ステップ 2

方程式の両辺の自然対数をとり、指数から変数を削除します。

$\ln (e^{5 x - 3}) = \ln (10478)$

ステップ 3

左辺を展開します。

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ステップ 3.1

$5 x - 3$ を対数の外に移動させて、 $\ln (e^{5 x - 3})$ を展開します。

$(5 x - 3) \ln (e) = \ln (10478)$

ステップ 3.2

$e$ の自然対数は $1$ です。

$(5 x - 3) \cdot 1 = \ln (10478)$

ステップ 3.3

$5 x - 3$ に $1$ をかけます。

$5 x - 3 = \ln (10478)$

ステップ 4

方程式の両辺に $3$ を足します。

$5 x = \ln (10478) + 3$

ステップ 5

$5 x = \ln (10478) + 3$ の各項を $5$ で割り、簡約します。

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ステップ 5.1

$5 x = \ln (10478) + 3$ の各項を $5$ で割ります。

$\frac{5 x}{5} = \frac{\ln (10478)}{5} + \frac{3}{5}$

ステップ 5.2

左辺を簡約します。

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ステップ 5.2.1

$5$ の共通因数を約分します。

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ステップ 5.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{5 x}{5} = \frac{\ln (10478)}{5} + \frac{3}{5}$

ステップ 5.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{\ln (10478)}{5} + \frac{3}{5}$

ステップ 6

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$x = \frac{\ln (10478)}{5} + \frac{3}{5}$

10進法形式：

$x = 2.45140661 \dots$

微分積分学準備 例

微分積分学準備例