微分積分学準備例

$e^{0.006 x} = 25$

ステップ 1

方程式の両辺の自然対数をとり、指数から変数を削除します。

$\ln (e^{0.006 x}) = \ln (25)$

ステップ 2

左辺を展開します。

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ステップ 2.1

$0.006 x$ を対数の外に移動させて、 $\ln (e^{0.006 x})$ を展開します。

$0.006 x \ln (e) = \ln (25)$

ステップ 2.2

$e$ の自然対数は $1$ です。

$0.006 x \cdot 1 = \ln (25)$

ステップ 2.3

$0.006$ に $1$ をかけます。

$0.006 x = \ln (25)$

$0.006 x = \ln (25)$

ステップ 3

$0.006 x = \ln (25)$ の各項を $0.006$ で割り、簡約します。

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ステップ 3.1

$0.006 x = \ln (25)$ の各項を $0.006$ で割ります。

$\frac{0.006 x}{0.006} = \frac{\ln (25)}{0.006}$

ステップ 3.2

左辺を簡約します。

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ステップ 3.2.1

$0.006$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{0.006 x}{0.006} = \frac{\ln (25)}{0.006}$

ステップ 3.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{\ln (25)}{0.006}$

$x = \frac{\ln (25)}{0.006}$

$x = \frac{\ln (25)}{0.006}$

ステップ 3.3

右辺を簡約します。

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ステップ 3.3.1

$e$ を概算で置き換えます。

$x = \frac{\log_{2.71828182} (25)}{0.006}$

ステップ 3.3.2

$25$ の対数の底 $2.71828182$ は約 $3.21887582$ です。

$x = \frac{3.21887582}{0.006}$

ステップ 3.3.3

$3.21887582$ を $0.006$ で割ります。

$x = 536.47930414$

$x = 536.47930414$

$x = 536.47930414$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$