微分積分学準備例

$9^{x + 1} = 27^{3 - x}$

ステップ 1

すべての方程式に等しい基数を持つ同等の式を作成します。

$3^{2 (x + 1)} = 3^{3 (3 - x)}$

ステップ 2

底が同じなので、2つの式は指数も等しい場合に限り等しいです。

$2 (x + 1) = 3 (3 - x)$

ステップ 3

$x$ について解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

$2 (x + 1)$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.1

書き換えます。

$0 + 0 + 2 (x + 1) = 3 (3 - x)$

ステップ 3.1.2

0を加えて簡約します。

$2 (x + 1) = 3 (3 - x)$

ステップ 3.1.3

分配則を当てはめます。

$2 x + 2 \cdot 1 = 3 (3 - x)$

ステップ 3.1.4

$2$ に $1$ をかけます。

$2 x + 2 = 3 (3 - x)$

$2 x + 2 = 3 (3 - x)$

ステップ 3.2

$3 (3 - x)$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1

分配則を当てはめます。

$2 x + 2 = 3 \cdot 3 + 3 (- x)$

ステップ 3.2.2

掛け算します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.2.1

$3$ に $3$ をかけます。

$2 x + 2 = 9 + 3 (- x)$

ステップ 3.2.2.2

$- 1$ に $3$ をかけます。

$2 x + 2 = 9 - 3 x$

$2 x + 2 = 9 - 3 x$

$2 x + 2 = 9 - 3 x$

ステップ 3.3

$x$ を含むすべての項を方程式の左辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.1

方程式の両辺に $3 x$ を足します。

$2 x + 2 + 3 x = 9$

ステップ 3.3.2

$2 x$ と $3 x$ をたし算します。

$5 x + 2 = 9$

$5 x + 2 = 9$

ステップ 3.4

$x$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.4.1

方程式の両辺から $2$ を引きます。

$5 x = 9 - 2$

ステップ 3.4.2

$9$ から $2$ を引きます。

$5 x = 7$

$5 x = 7$

ステップ 3.5

$5 x = 7$ の各項を $5$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.5.1

$5 x = 7$ の各項を $5$ で割ります。

$\frac{5 x}{5} = \frac{7}{5}$

ステップ 3.5.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.5.2.1

$5$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.5.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{5 x}{5} = \frac{7}{5}$

ステップ 3.5.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{7}{5}$

$x = \frac{7}{5}$

$x = \frac{7}{5}$

$x = \frac{7}{5}$

$x = \frac{7}{5}$

ステップ 4

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$x = \frac{7}{5}$

10進法形式：

$x = 1.4$

帯分数形：

$x = 1 \frac{2}{5}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$