微分積分学準備例

$\frac{9}{2 \cdot (x + 1)} + \frac{1}{x - 1} = \frac{x + 1}{2 \cdot (2 - 1)}$

ステップ 1

$\frac{9}{2 \cdot (x + 1)} + \frac{1}{x - 1}$ を簡約します。

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ステップ 1.1

$\frac{9}{2 (x + 1)}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{x - 1}{x - 1}$ を掛けます。

$\frac{9}{2 (x + 1)} \cdot \frac{x - 1}{x - 1} + \frac{1}{x - 1} = \frac{x + 1}{2 \cdot (2 - 1)}$

ステップ 1.2

$\frac{1}{x - 1}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2 (x + 1)}{2 (x + 1)}$ を掛けます。

$\frac{9}{2 (x + 1)} \cdot \frac{x - 1}{x - 1} + \frac{1}{x - 1} \cdot \frac{2 (x + 1)}{2 (x + 1)} = \frac{x + 1}{2 \cdot (2 - 1)}$

ステップ 1.3

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $2 (x + 1) (x - 1)$ を公分母とする式で書きます。

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ステップ 1.3.1

$\frac{9}{2 (x + 1)}$ に $\frac{x - 1}{x - 1}$ をかけます。

$\frac{9 (x - 1)}{2 (x + 1) (x - 1)} + \frac{1}{x - 1} \cdot \frac{2 (x + 1)}{2 (x + 1)} = \frac{x + 1}{2 \cdot (2 - 1)}$

ステップ 1.3.2

$\frac{1}{x - 1}$ に $\frac{2 (x + 1)}{2 (x + 1)}$ をかけます。

$\frac{9 (x - 1)}{2 (x + 1) (x - 1)} + \frac{2 (x + 1)}{(x - 1) (2 (x + 1))} = \frac{x + 1}{2 \cdot (2 - 1)}$

ステップ 1.3.3

$(x - 1) (2 (x + 1))$ の因数を並べ替えます。

$\frac{9 (x - 1)}{2 (x + 1) (x - 1)} + \frac{2 (x + 1)}{2 (x + 1) (x - 1)} = \frac{x + 1}{2 \cdot (2 - 1)}$

ステップ 1.4

公分母の分子をまとめます。

$\frac{9 (x - 1) + 2 (x + 1)}{2 (x + 1) (x - 1)} = \frac{x + 1}{2 \cdot (2 - 1)}$

ステップ 1.5

分子を簡約します。

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ステップ 1.5.1

分配則を当てはめます。

$\frac{9 x + 9 \cdot - 1 + 2 (x + 1)}{2 (x + 1) (x - 1)} = \frac{x + 1}{2 \cdot (2 - 1)}$

ステップ 1.5.2

$9$ に $- 1$ をかけます。

$\frac{9 x - 9 + 2 (x + 1)}{2 (x + 1) (x - 1)} = \frac{x + 1}{2 \cdot (2 - 1)}$

ステップ 1.5.3

分配則を当てはめます。

$\frac{9 x - 9 + 2 x + 2 \cdot 1}{2 (x + 1) (x - 1)} = \frac{x + 1}{2 \cdot (2 - 1)}$

ステップ 1.5.4

$2$ に $1$ をかけます。

$\frac{9 x - 9 + 2 x + 2}{2 (x + 1) (x - 1)} = \frac{x + 1}{2 \cdot (2 - 1)}$

ステップ 1.5.5

$9 x$ と $2 x$ をたし算します。

$\frac{11 x - 9 + 2}{2 (x + 1) (x - 1)} = \frac{x + 1}{2 \cdot (2 - 1)}$

ステップ 1.5.6

$- 9$ と $2$ をたし算します。

$\frac{11 x - 7}{2 (x + 1) (x - 1)} = \frac{x + 1}{2 \cdot (2 - 1)}$

ステップ 2

$\frac{x + 1}{2 \cdot (2 - 1)}$ を簡約します。

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ステップ 2.1

$2$ から $1$ を引きます。

$\frac{11 x - 7}{2 (x + 1) (x - 1)} = \frac{x + 1}{2 \cdot 1}$

ステップ 2.2

$2$ に $1$ をかけます。

$\frac{11 x - 7}{2 (x + 1) (x - 1)} = \frac{x + 1}{2}$

ステップ 3

方程式の各辺をグラフにします。解は交点のx値です。

$x \approx - 4.1985232, 0.53692278, 2.66160041$

ステップ 4

微分積分学準備 例

微分積分学準備例