微分積分学準備例

$e^{3 x - 5} = 4$

ステップ 1

方程式の両辺の自然対数をとり、指数から変数を削除します。

$\ln (e^{3 x - 5}) = \ln (4)$

ステップ 2

左辺を展開します。

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ステップ 2.1

$3 x - 5$ を対数の外に移動させて、 $\ln (e^{3 x - 5})$ を展開します。

$(3 x - 5) \ln (e) = \ln (4)$

ステップ 2.2

$e$ の自然対数は $1$ です。

$(3 x - 5) \cdot 1 = \ln (4)$

ステップ 2.3

$3 x - 5$ に $1$ をかけます。

$3 x - 5 = \ln (4)$

$3 x - 5 = \ln (4)$

ステップ 3

方程式の両辺に $5$ を足します。

$3 x = \ln (4) + 5$

ステップ 4

$3 x = \ln (4) + 5$ の各項を $3$ で割り、簡約します。

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ステップ 4.1

$3 x = \ln (4) + 5$ の各項を $3$ で割ります。

$\frac{3 x}{3} = \frac{\ln (4)}{3} + \frac{5}{3}$

ステップ 4.2

左辺を簡約します。

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ステップ 4.2.1

$3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{3 x}{3} = \frac{\ln (4)}{3} + \frac{5}{3}$

ステップ 4.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{\ln (4)}{3} + \frac{5}{3}$

$x = \frac{\ln (4)}{3} + \frac{5}{3}$

$x = \frac{\ln (4)}{3} + \frac{5}{3}$

$x = \frac{\ln (4)}{3} + \frac{5}{3}$

ステップ 5

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$x = \frac{\ln (4)}{3} + \frac{5}{3}$

10進法形式：

$x = 2.12876478 \dots$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$