微分積分学準備例

$7^{\frac{x - 2}{6}} = \sqrt{7}$

ステップ 1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{7}$ を $7^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

$7^{\frac{x - 2}{6}} = 7^{\frac{1}{2}}$

ステップ 2

底が同じなので、2つの式は指数も等しい場合に限り等しいです。

$\frac{x - 2}{6} = \frac{1}{2}$

ステップ 3

$x$ について解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

方程式の両辺に $6$ を掛けます。

$6 \frac{x - 2}{6} = 6 (\frac{1}{2})$

ステップ 3.2

方程式の両辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1.1

$6$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1.1.1

共通因数を約分します。

$6 \frac{x - 2}{6} = 6 (\frac{1}{2})$

ステップ 3.2.1.1.2

式を書き換えます。

$x - 2 = 6 (\frac{1}{2})$

$x - 2 = 6 (\frac{1}{2})$

$x - 2 = 6 (\frac{1}{2})$

ステップ 3.2.2

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.2.1

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.2.1.1

$2$ を $6$ で因数分解します。

$x - 2 = 2 (3) \frac{1}{2}$

ステップ 3.2.2.1.2

共通因数を約分します。

$x - 2 = 2 \cdot 3 \frac{1}{2}$

ステップ 3.2.2.1.3

式を書き換えます。

$x - 2 = 3$

$x - 2 = 3$

$x - 2 = 3$

$x - 2 = 3$

ステップ 3.3

$x$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.1

方程式の両辺に $2$ を足します。

$x = 3 + 2$

ステップ 3.3.2

$3$ と $2$ をたし算します。

$x = 5$

$x = 5$

$x = 5$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$