微分積分学準備 例

値のリストの最小公分母を求めることは、それらの値の分母の最小公倍数を求めることと同じです。

Since ${\displaystyle x-3,x,x(x-3)}$ contains both numbers and variables, there are four steps to find the LCM. Find LCM for the numeric, variable, and compound variable parts. Then, multiply them all together.

最小公倍数はすべての数を割り切る最小の正の数です。

数${\displaystyle 1}$は、それ自身である正の因数を1つだけもつので、素数ではありません。

${\displaystyle 1,1,1}$の最小公倍数は、すべての素因数がいずれかの数に出現する回数の最大数を掛けた結果です。

${\displaystyle x^1}$の因数は${\displaystyle x}$そのものです。

${\displaystyle x^1,x^1}$の最小公倍数は、すべての素因数がいずれかの項に出現する回数の最大数を掛けた結果です。

${\displaystyle x-3}$の因数は${\displaystyle x-3}$そのものです。

${\displaystyle x-3,x-3}$の最小公倍数は、すべての因数がいずれかの項に出現する回数の最大数を掛けた結果です。

ある数の最小公倍数${\displaystyle \mathrm{LCM}}$はその数が因数分解された最小の数です。

${\displaystyle \frac{7(x-2)}{x-3}+\frac{13}{x}=-\frac{13}{x(x-3)}}$の各項に${\displaystyle x(x-3)}$を掛けます。

左辺を簡約します。

右辺を簡約します。

方程式の両辺に${\displaystyle 13}$を足します。

${\displaystyle -39}$と${\displaystyle 13}$をたし算します。

群による因数分解。

方程式の左辺の個々の因数が${\displaystyle 0}$と等しいならば、式全体は${\displaystyle 0}$と等しくなります。

${\displaystyle 7x+13}$を${\displaystyle 0}$に等しくし、${\displaystyle x}$を解きます。

${\displaystyle x-2}$を${\displaystyle 0}$に等しくし、${\displaystyle x}$を解きます。

最終解は${\displaystyle (7x+13)(x-2)=0}$を真にするすべての値です。