微分積分学準備例

$27^{- x + 3} = 81^{2 x + 2}$

ステップ 1

すべての方程式に等しい基数を持つ同等の式を作成します。

$3^{3 (- x + 3)} = 3^{4 (2 x + 2)}$

ステップ 2

底が同じなので、2つの式は指数も等しい場合に限り等しいです。

$3 (- x + 3) = 4 (2 x + 2)$

ステップ 3

$x$ について解きます。

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ステップ 3.1

$3 (- x + 3)$ を簡約します。

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ステップ 3.1.1

書き換えます。

$0 + 0 + 3 (- x + 3) = 4 (2 x + 2)$

ステップ 3.1.2

0を加えて簡約します。

$3 (- x + 3) = 4 (2 x + 2)$

ステップ 3.1.3

分配則を当てはめます。

$3 (- x) + 3 \cdot 3 = 4 (2 x + 2)$

ステップ 3.1.4

掛け算します。

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ステップ 3.1.4.1

$- 1$ に $3$ をかけます。

$- 3 x + 3 \cdot 3 = 4 (2 x + 2)$

ステップ 3.1.4.2

$3$ に $3$ をかけます。

$- 3 x + 9 = 4 (2 x + 2)$

$- 3 x + 9 = 4 (2 x + 2)$

$- 3 x + 9 = 4 (2 x + 2)$

ステップ 3.2

$4 (2 x + 2)$ を簡約します。

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ステップ 3.2.1

分配則を当てはめます。

$- 3 x + 9 = 4 (2 x) + 4 \cdot 2$

ステップ 3.2.2

掛け算します。

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ステップ 3.2.2.1

$2$ に $4$ をかけます。

$- 3 x + 9 = 8 x + 4 \cdot 2$

ステップ 3.2.2.2

$4$ に $2$ をかけます。

$- 3 x + 9 = 8 x + 8$

$- 3 x + 9 = 8 x + 8$

$- 3 x + 9 = 8 x + 8$

ステップ 3.3

$x$ を含むすべての項を方程式の左辺に移動させます。

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ステップ 3.3.1

方程式の両辺から $8 x$ を引きます。

$- 3 x + 9 - 8 x = 8$

ステップ 3.3.2

$- 3 x$ から $8 x$ を引きます。

$- 11 x + 9 = 8$

$- 11 x + 9 = 8$

ステップ 3.4

$x$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 3.4.1

方程式の両辺から $9$ を引きます。

$- 11 x = 8 - 9$

ステップ 3.4.2

$8$ から $9$ を引きます。

$- 11 x = - 1$

$- 11 x = - 1$

ステップ 3.5

$- 11 x = - 1$ の各項を $- 11$ で割り、簡約します。

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ステップ 3.5.1

$- 11 x = - 1$ の各項を $- 11$ で割ります。

$\frac{- 11 x}{- 11} = \frac{- 1}{- 11}$

ステップ 3.5.2

左辺を簡約します。

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ステップ 3.5.2.1

$- 11$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.5.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{- 11 x}{- 11} = \frac{- 1}{- 11}$

ステップ 3.5.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{- 1}{- 11}$

$x = \frac{- 1}{- 11}$

$x = \frac{- 1}{- 11}$

ステップ 3.5.3

右辺を簡約します。

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ステップ 3.5.3.1

2つの負の値を割ると正の値になります。

$x = \frac{1}{11}$

$x = \frac{1}{11}$

$x = \frac{1}{11}$

$x = \frac{1}{11}$

ステップ 4

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$x = \frac{1}{11}$

10進法形式：

$x = 0.\overline{09}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$