微分積分学準備例

$\frac{3}{5 - 2 x} = \frac{7}{2}$

ステップ 1

1番目の分数の分子に2番目の分数の分母を掛けます。これを1番目の分数の分母と2番目の分数の分子の積に等しくします。

$3 \cdot 2 = (5 - 2 x) \cdot 7$

ステップ 2

$x$ について方程式を解きます。

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ステップ 2.1

方程式を $(5 - 2 x) \cdot 7 = 3 \cdot 2$ として書き換えます。

$(5 - 2 x) \cdot 7 = 3 \cdot 2$

ステップ 2.2

$3$ に $2$ をかけます。

$(5 - 2 x) \cdot 7 = 6$

ステップ 2.3

$(5 - 2 x) \cdot 7 = 6$ の各項を $7$ で割り、簡約します。

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ステップ 2.3.1

$(5 - 2 x) \cdot 7 = 6$ の各項を $7$ で割ります。

$\frac{(5 - 2 x) \cdot 7}{7} = \frac{6}{7}$

ステップ 2.3.2

左辺を簡約します。

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ステップ 2.3.2.1

$7$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.3.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{(5 - 2 x) \cdot 7}{7} = \frac{6}{7}$

ステップ 2.3.2.1.2

$5 - 2 x$ を $1$ で割ります。

$5 - 2 x = \frac{6}{7}$

ステップ 2.4

$x$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 2.4.1

方程式の両辺から $5$ を引きます。

$- 2 x = \frac{6}{7} - 5$

ステップ 2.4.2

$- 5$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{7}{7}$ を掛けます。

$- 2 x = \frac{6}{7} - 5 \cdot \frac{7}{7}$

ステップ 2.4.3

$- 5$ と $\frac{7}{7}$ をまとめます。

$- 2 x = \frac{6}{7} + \frac{- 5 \cdot 7}{7}$

ステップ 2.4.4

公分母の分子をまとめます。

$- 2 x = \frac{6 - 5 \cdot 7}{7}$

ステップ 2.4.5

分子を簡約します。

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ステップ 2.4.5.1

$- 5$ に $7$ をかけます。

$- 2 x = \frac{6 - 35}{7}$

ステップ 2.4.5.2

$6$ から $35$ を引きます。

$- 2 x = \frac{- 29}{7}$

ステップ 2.4.6

分数の前に負数を移動させます。

$- 2 x = - \frac{29}{7}$

ステップ 2.5

$- 2 x = - \frac{29}{7}$ の各項を $- 2$ で割り、簡約します。

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ステップ 2.5.1

$- 2 x = - \frac{29}{7}$ の各項を $- 2$ で割ります。

$\frac{- 2 x}{- 2} = \frac{- \frac{29}{7}}{- 2}$

ステップ 2.5.2

左辺を簡約します。

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ステップ 2.5.2.1

$- 2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.5.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{- 2 x}{- 2} = \frac{- \frac{29}{7}}{- 2}$

ステップ 2.5.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{- \frac{29}{7}}{- 2}$

ステップ 2.5.3

右辺を簡約します。

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ステップ 2.5.3.1

分子に分母の逆数を掛けます。

$x = - \frac{29}{7} \cdot \frac{1}{- 2}$

ステップ 2.5.3.2

分数の前に負数を移動させます。

$x = - \frac{29}{7} (- \frac{1}{2})$

ステップ 2.5.3.3

$- \frac{29}{7} (- \frac{1}{2})$ を掛けます。

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ステップ 2.5.3.3.1

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$x = 1 (\frac{29}{7}) \frac{1}{2}$

ステップ 2.5.3.3.2

$\frac{29}{7}$ に $1$ をかけます。

$x = \frac{29}{7} \cdot \frac{1}{2}$

ステップ 2.5.3.3.3

$\frac{29}{7}$ に $\frac{1}{2}$ をかけます。

$x = \frac{29}{7 \cdot 2}$

ステップ 2.5.3.3.4

$7$ に $2$ をかけます。

$x = \frac{29}{14}$

ステップ 3

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$x = \frac{29}{14}$

10進法形式：

$x = 2.07142857 \dots$

帯分数形：

$x = 2 \frac{1}{14}$

微分積分学準備 例

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