微分積分学準備例

$x^{2} - 3 x = 12 - 3 (x - 2)$

ステップ 1

$12 - 3 (x - 2)$ を簡約します。

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ステップ 1.1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1.1

分配則を当てはめます。

$x^{2} - 3 x = 12 - 3 x - 3 \cdot - 2$

ステップ 1.1.2

$- 3$ に $- 2$ をかけます。

$x^{2} - 3 x = 12 - 3 x + 6$

$x^{2} - 3 x = 12 - 3 x + 6$

ステップ 1.2

$12$ と $6$ をたし算します。

$x^{2} - 3 x = - 3 x + 18$

$x^{2} - 3 x = - 3 x + 18$

ステップ 2

$x$ を含むすべての項を方程式の左辺に移動させます。

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ステップ 2.1

方程式の両辺に $3 x$ を足します。

$x^{2} - 3 x + 3 x = 18$

ステップ 2.2

$x^{2} - 3 x + 3 x$ の反対側の項を組み合わせます。

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ステップ 2.2.1

$- 3 x$ と $3 x$ をたし算します。

$x^{2} + 0 = 18$

ステップ 2.2.2

$x^{2}$ と $0$ をたし算します。

$x^{2} = 18$

$x^{2} = 18$

$x^{2} = 18$

ステップ 3

方程式の両辺の指定した根をとり、左辺の指数を消去します。

$x = \pm \sqrt{18}$

ステップ 4

$\pm \sqrt{18}$ を簡約します。

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ステップ 4.1

$18$ を $3^{2} \cdot 2$ に書き換えます。

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ステップ 4.1.1

$9$ を $18$ で因数分解します。

$x = \pm \sqrt{9 (2)}$

ステップ 4.1.2

$9$ を $3^{2}$ に書き換えます。

$x = \pm \sqrt{3^{2} \cdot 2}$

$x = \pm \sqrt{3^{2} \cdot 2}$

ステップ 4.2

累乗根の下から項を取り出します。

$x = \pm 3 \sqrt{2}$

$x = \pm 3 \sqrt{2}$

ステップ 5

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

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ステップ 5.1

まず、 $\pm$ の正の数を利用し、1番目の解を求めます。

$x = 3 \sqrt{2}$

ステップ 5.2

次に、 $\pm$ の負の値を利用し。2番目の解を求めます。

$x = - 3 \sqrt{2}$

ステップ 5.3

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

$x = 3 \sqrt{2}, - 3 \sqrt{2}$

$x = 3 \sqrt{2}, - 3 \sqrt{2}$

ステップ 6

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$x = 3 \sqrt{2}, - 3 \sqrt{2}$

10進法形式：

$x = 4.24264068 \dots, - 4.24264068 \dots$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$