微分積分学準備例

$\log (8 x - 5) = \log (x + 1) + \log (9)$

ステップ 1

右辺を簡約します。

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ステップ 1.1

$\log (x + 1) + \log (9)$ を簡約します。

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ステップ 1.1.1

対数の積の性質を使います、 $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ です。

$\log (8 x - 5) = \log ((x + 1) \cdot 9)$

ステップ 1.1.2

分配則を当てはめます。

$\log (8 x - 5) = \log (x \cdot 9 + 1 \cdot 9)$

ステップ 1.1.3

式を簡約します。

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ステップ 1.1.3.1

$9$ を $x$ の左に移動させます。

$\log (8 x - 5) = \log (9 \cdot x + 1 \cdot 9)$

ステップ 1.1.3.2

$9$ に $1$ をかけます。

$\log (8 x - 5) = \log (9 x + 9)$

$\log (8 x - 5) = \log (9 x + 9)$

$\log (8 x - 5) = \log (9 x + 9)$

$\log (8 x - 5) = \log (9 x + 9)$

ステップ 2

方程式を等しくするために、両辺の対数の引数が等しくなる必要があります。

$8 x - 5 = 9 x + 9$

ステップ 3

$x$ について解きます。

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ステップ 3.1

$x$ を含むすべての項を方程式の左辺に移動させます。

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ステップ 3.1.1

方程式の両辺から $9 x$ を引きます。

$8 x - 5 - 9 x = 9$

ステップ 3.1.2

$8 x$ から $9 x$ を引きます。

$- x - 5 = 9$

$- x - 5 = 9$

ステップ 3.2

$x$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 3.2.1

方程式の両辺に $5$ を足します。

$- x = 9 + 5$

ステップ 3.2.2

$9$ と $5$ をたし算します。

$- x = 14$

$- x = 14$

ステップ 3.3

$- x = 14$ の各項を $- 1$ で割り、簡約します。

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ステップ 3.3.1

$- x = 14$ の各項を $- 1$ で割ります。

$\frac{- x}{- 1} = \frac{14}{- 1}$

ステップ 3.3.2

左辺を簡約します。

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ステップ 3.3.2.1

2つの負の値を割ると正の値になります。

$\frac{x}{1} = \frac{14}{- 1}$

ステップ 3.3.2.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{14}{- 1}$

$x = \frac{14}{- 1}$

ステップ 3.3.3

右辺を簡約します。

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ステップ 3.3.3.1

$14$ を $- 1$ で割ります。

$x = - 14$

$x = - 14$

$x = - 14$

$x = - 14$

ステップ 4

$\log (8 x - 5) = \log (x + 1) + \log (9)$ が真にならない解を除外します。

$解がありません$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$