微分積分学準備例

$\log (2 - x) = 0.5$

ステップ 1

対数の定義を利用して $\log (2 - x) = 0.5$ を指数表記に書き換えます。 $x$ と $b$ が正の実数で $b \neq 1$ ならば、 $\log_{b} (x) = y$ は $b^{y} = x$ と同値です。

$10^{0.5} = 2 - x$

ステップ 2

$x$ について解きます。

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ステップ 2.1

方程式を $2 - x = 10^{0.5}$ として書き換えます。

$2 - x = 10^{0.5}$

ステップ 2.2

$10$ を $0.5$ 乗します。

$2 - x = 3.16227766$

ステップ 2.3

$x$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 2.3.1

方程式の両辺から $2$ を引きます。

$- x = 3.16227766 - 2$

ステップ 2.3.2

$3.16227766$ から $2$ を引きます。

$- x = 1.16227766$

ステップ 2.4

$- x = 1.16227766$ の各項を $- 1$ で割り、簡約します。

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ステップ 2.4.1

$- x = 1.16227766$ の各項を $- 1$ で割ります。

$\frac{- x}{- 1} = \frac{1.16227766}{- 1}$

ステップ 2.4.2

左辺を簡約します。

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ステップ 2.4.2.1

2つの負の値を割ると正の値になります。

$\frac{x}{1} = \frac{1.16227766}{- 1}$

ステップ 2.4.2.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{1.16227766}{- 1}$

ステップ 2.4.3

右辺を簡約します。

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ステップ 2.4.3.1

$1.16227766$ を $- 1$ で割ります。

$x = - 1.16227766$

微分積分学準備 例