微分積分学準備例

$\log (3) + \log (x - 6) = \log (x)$

ステップ 1

左辺を簡約します。

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ステップ 1.1

対数の積の性質を使います、 $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ です。

$\log (3 (x - 6)) = \log (x)$

ステップ 1.2

分配則を当てはめます。

$\log (3 x + 3 \cdot - 6) = \log (x)$

ステップ 1.3

$3$ に $- 6$ をかけます。

$\log (3 x - 18) = \log (x)$

$\log (3 x - 18) = \log (x)$

ステップ 2

方程式を等しくするために、両辺の対数の引数が等しくなる必要があります。

$3 x - 18 = x$

ステップ 3

$x$ について解きます。

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ステップ 3.1

$x$ を含むすべての項を方程式の左辺に移動させます。

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ステップ 3.1.1

方程式の両辺から $x$ を引きます。

$3 x - 18 - x = 0$

ステップ 3.1.2

$3 x$ から $x$ を引きます。

$2 x - 18 = 0$

$2 x - 18 = 0$

ステップ 3.2

方程式の両辺に $18$ を足します。

$2 x = 18$

ステップ 3.3

$2 x = 18$ の各項を $2$ で割り、簡約します。

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ステップ 3.3.1

$2 x = 18$ の各項を $2$ で割ります。

$\frac{2 x}{2} = \frac{18}{2}$

ステップ 3.3.2

左辺を簡約します。

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ステップ 3.3.2.1

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.3.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{2 x}{2} = \frac{18}{2}$

ステップ 3.3.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{18}{2}$

$x = \frac{18}{2}$

$x = \frac{18}{2}$

ステップ 3.3.3

右辺を簡約します。

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ステップ 3.3.3.1

$18$ を $2$ で割ります。

$x = 9$

$x = 9$

$x = 9$

$x = 9$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$