微分積分学準備例

$\log (x) - \log (6) = 3$

ステップ 1

対数の商の性質を使います、 $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ です。

$\log (\frac{x}{6}) = 3$

ステップ 2

対数の定義を利用して $\log (\frac{x}{6}) = 3$ を指数表記に書き換えます。 $x$ と $b$ が正の実数で $b \neq 1$ ならば、 $\log_{b} (x) = y$ は $b^{y} = x$ と同値です。

$10^{3} = \frac{x}{6}$

ステップ 3

$x$ について解きます。

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ステップ 3.1

方程式を $\frac{x}{6} = 10^{3}$ として書き換えます。

$\frac{x}{6} = 10^{3}$

ステップ 3.2

方程式の両辺に $6$ を掛けます。

$6 \frac{x}{6} = 6 \cdot 10^{3}$

ステップ 3.3

左辺を簡約します。

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ステップ 3.3.1

$6$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.3.1.1

共通因数を約分します。

$6 \frac{x}{6} = 6 \cdot 10^{3}$

ステップ 3.3.1.2

式を書き換えます。

$x = 6 \cdot 10^{3}$

ステップ 4

結果は複数の形で表すことができます。

科学的記数法：

$x = 6 \cdot 10^{3}$

展開した形：

$x = 6000$

微分積分学準備 例