微分積分学準備例

$\log (x) - \log (6) = 2 \log (4)$

ステップ 1

対数の商の性質を使います、 $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ です。

$\log (\frac{x}{6}) = 2 \log (4)$

ステップ 2

対数の中の $2$ を移動させて $2 \log (4)$ を簡約します。

$\log (\frac{x}{6}) = \log (4^{2})$

ステップ 3

方程式を等しくするために、両辺の対数の引数が等しくなる必要があります。

$\frac{x}{6} = 4^{2}$

ステップ 4

$x$ について解きます。

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ステップ 4.1

方程式の両辺に $6$ を掛けます。

$6 \frac{x}{6} = 6 \cdot 4^{2}$

ステップ 4.2

方程式の両辺を簡約します。

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ステップ 4.2.1

左辺を簡約します。

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ステップ 4.2.1.1

$6$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.2.1.1.1

共通因数を約分します。

$6 \frac{x}{6} = 6 \cdot 4^{2}$

ステップ 4.2.1.1.2

式を書き換えます。

$x = 6 \cdot 4^{2}$

ステップ 4.2.2

右辺を簡約します。

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ステップ 4.2.2.1

$6 \cdot 4^{2}$ を簡約します。

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ステップ 4.2.2.1.1

$4$ を $2$ 乗します。

$x = 6 \cdot 16$

ステップ 4.2.2.1.2

$6$ に $16$ をかけます。

$x = 96$

微分積分学準備 例