微分積分学準備例

$\log (10 x) = - 2$

ステップ 1

対数の定義を利用して $\log (10 x) = - 2$ を指数表記に書き換えます。 $x$ と $b$ が正の実数で $b \neq 1$ ならば、 $\log_{b} (x) = y$ は $b^{y} = x$ と同値です。

$10^{- 2} = 10 x$

ステップ 2

$x$ について解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

方程式を $10 x = 10^{- 2}$ として書き換えます。

$10 x = 10^{- 2}$

ステップ 2.2

$10 x = 10^{- 2}$ の各項を $10$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1

$10 x = 10^{- 2}$ の各項を $10$ で割ります。

$\frac{10 x}{10} = \frac{10^{- 2}}{10}$

ステップ 2.2.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.2.1

$10$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{10 x}{10} = \frac{10^{- 2}}{10}$

ステップ 2.2.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{10^{- 2}}{10}$

ステップ 2.2.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.3.1

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して $10^{- 2}$ を分母に移動させます。

$x = \frac{1}{10 \cdot 10^{2}}$

ステップ 2.2.3.2

指数を足して $10$ に $10^{2}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.3.2.1

$10$ に $10^{2}$ をかけます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.3.2.1.1

$10$ を $1$ 乗します。

$x = \frac{1}{10^{1} \cdot 10^{2}}$

ステップ 2.2.3.2.1.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$x = \frac{1}{10^{1 + 2}}$

ステップ 2.2.3.2.2

$1$ と $2$ をたし算します。

$x = \frac{1}{10^{3}}$

ステップ 2.2.3.3

$10$ を $3$ 乗します。

$x = \frac{1}{1000}$

ステップ 3

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$x = \frac{1}{1000}$

10進法形式：

$x = 0.001$

微分積分学準備 例

微分積分学準備例