微分積分学準備例

$\ln (x) = \ln (x + 2) - \ln (2)$

ステップ 1

右辺を簡約します。

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ステップ 1.1

対数の商の性質を使います、 $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ です。

$\ln (x) = \ln (\frac{x + 2}{2})$

ステップ 2

方程式を等しくするために、両辺の対数の引数が等しくなる必要があります。

$x = \frac{x + 2}{2}$

ステップ 3

$x$ について解きます。

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ステップ 3.1

両辺に $2$ を掛けます。

$x \cdot 2 = \frac{x + 2}{2} \cdot 2$

ステップ 3.2

簡約します。

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ステップ 3.2.1

左辺を簡約します。

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ステップ 3.2.1.1

$2$ を $x$ の左に移動させます。

$2 x = \frac{x + 2}{2} \cdot 2$

ステップ 3.2.2

右辺を簡約します。

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ステップ 3.2.2.1

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.2.2.1.1

共通因数を約分します。

$2 x = \frac{x + 2}{2} \cdot 2$

ステップ 3.2.2.1.2

式を書き換えます。

$2 x = x + 2$

ステップ 3.3

$x$ を含むすべての項を方程式の左辺に移動させます。

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ステップ 3.3.1

方程式の両辺から $x$ を引きます。

$2 x - x = 2$

ステップ 3.3.2

$2 x$ から $x$ を引きます。

$x = 2$

微分積分学準備 例