微分積分学準備例

$\ln (- 4 - x) + \ln (3) = \ln (2 - x)$

ステップ 1

左辺を簡約します。

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ステップ 1.1

対数の積の性質を使います、 $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ です。

$\ln ((- 4 - x) \cdot 3) = \ln (2 - x)$

ステップ 1.2

分配則を当てはめます。

$\ln (- 4 \cdot 3 - x \cdot 3) = \ln (2 - x)$

ステップ 1.3

掛け算します。

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ステップ 1.3.1

$- 4$ に $3$ をかけます。

$\ln (- 12 - x \cdot 3) = \ln (2 - x)$

ステップ 1.3.2

$3$ に $- 1$ をかけます。

$\ln (- 12 - 3 x) = \ln (2 - x)$

$\ln (- 12 - 3 x) = \ln (2 - x)$

$\ln (- 12 - 3 x) = \ln (2 - x)$

ステップ 2

方程式を等しくするために、両辺の対数の引数が等しくなる必要があります。

$- 12 - 3 x = 2 - x$

ステップ 3

$x$ について解きます。

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ステップ 3.1

$x$ を含むすべての項を方程式の左辺に移動させます。

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ステップ 3.1.1

方程式の両辺に $x$ を足します。

$- 12 - 3 x + x = 2$

ステップ 3.1.2

$- 3 x$ と $x$ をたし算します。

$- 12 - 2 x = 2$

$- 12 - 2 x = 2$

ステップ 3.2

$x$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 3.2.1

方程式の両辺に $12$ を足します。

$- 2 x = 2 + 12$

ステップ 3.2.2

$2$ と $12$ をたし算します。

$- 2 x = 14$

$- 2 x = 14$

ステップ 3.3

$- 2 x = 14$ の各項を $- 2$ で割り、簡約します。

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ステップ 3.3.1

$- 2 x = 14$ の各項を $- 2$ で割ります。

$\frac{- 2 x}{- 2} = \frac{14}{- 2}$

ステップ 3.3.2

左辺を簡約します。

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ステップ 3.3.2.1

$- 2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.3.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{- 2 x}{- 2} = \frac{14}{- 2}$

ステップ 3.3.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{14}{- 2}$

$x = \frac{14}{- 2}$

$x = \frac{14}{- 2}$

ステップ 3.3.3

右辺を簡約します。

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ステップ 3.3.3.1

$14$ を $- 2$ で割ります。

$x = - 7$

$x = - 7$

$x = - 7$

$x = - 7$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$