微分積分学準備例

$\ln (5 x + 2) = \ln (4) + \ln (x + 3)$

ステップ 1

右辺を簡約します。

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ステップ 1.1

$\ln (4) + \ln (x + 3)$ を簡約します。

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ステップ 1.1.1

対数の積の性質を使います、 $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ です。

$\ln (5 x + 2) = \ln (4 (x + 3))$

ステップ 1.1.2

分配則を当てはめます。

$\ln (5 x + 2) = \ln (4 x + 4 \cdot 3)$

ステップ 1.1.3

$4$ に $3$ をかけます。

$\ln (5 x + 2) = \ln (4 x + 12)$

$\ln (5 x + 2) = \ln (4 x + 12)$

$\ln (5 x + 2) = \ln (4 x + 12)$

ステップ 2

方程式を等しくするために、両辺の対数の引数が等しくなる必要があります。

$5 x + 2 = 4 x + 12$

ステップ 3

$x$ について解きます。

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ステップ 3.1

$x$ を含むすべての項を方程式の左辺に移動させます。

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ステップ 3.1.1

方程式の両辺から $4 x$ を引きます。

$5 x + 2 - 4 x = 12$

ステップ 3.1.2

$5 x$ から $4 x$ を引きます。

$x + 2 = 12$

$x + 2 = 12$

ステップ 3.2

$x$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 3.2.1

方程式の両辺から $2$ を引きます。

$x = 12 - 2$

ステップ 3.2.2

$12$ から $2$ を引きます。

$x = 10$

$x = 10$

$x = 10$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$