微分積分学準備例

$\ln (e^{x}) - 8 \ln (e) = \ln (e^{9})$

ステップ 1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1

対数の法則を利用して指数の外に $x$ を移動します。

$x \ln (e) - 8 \ln (e) = \ln (e^{9})$

ステップ 1.2

$e$ の自然対数は $1$ です。

$x \cdot 1 - 8 \ln (e) = \ln (e^{9})$

ステップ 1.3

$x$ に $1$ をかけます。

$x - 8 \ln (e) = \ln (e^{9})$

ステップ 1.4

$e$ の自然対数は $1$ です。

$x - 8 \cdot 1 = \ln (e^{9})$

ステップ 1.5

$- 8$ に $1$ をかけます。

$x - 8 = \ln (e^{9})$

$x - 8 = \ln (e^{9})$

ステップ 2

右辺を簡約します。

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ステップ 2.1

対数の法則を利用して指数の外に $9$ を移動します。

$x - 8 = 9 \ln (e)$

ステップ 2.2

$e$ の自然対数は $1$ です。

$x - 8 = 9 \cdot 1$

ステップ 2.3

$9$ に $1$ をかけます。

$x - 8 = 9$

$x - 8 = 9$

ステップ 3

$x$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 3.1

方程式の両辺に $8$ を足します。

$x = 9 + 8$

ステップ 3.2

$9$ と $8$ をたし算します。

$x = 17$

$x = 17$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$