微分積分学準備例

$\ln (e^{x}) = x$

ステップ 1

$\ln (e^{x})$ を簡約します。

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ステップ 1.1

対数の法則を利用して指数の外に $x$ を移動します。

$x \ln (e) = x$

ステップ 1.2

$e$ の自然対数は $1$ です。

$x \cdot 1 = x$

ステップ 1.3

$x$ に $1$ をかけます。

$x = x$

$x = x$

ステップ 2

$x$ を含むすべての項を方程式の左辺に移動させます。

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ステップ 2.1

方程式の両辺から $x$ を引きます。

$x - x = 0$

ステップ 2.2

$x$ から $x$ を引きます。

$0 = 0$

$0 = 0$

ステップ 3

$0 = 0$ なので、方程式は $x$ の値について常に真になります。

すべての実数

ステップ 4

結果は複数の形で表すことができます。

すべての実数

区間記号：

$(- \infty, \infty)$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$