微分積分学準備例

$7 + \log_{2} (2 x - 1) = 5$

ステップ 1

$\log_{2} (2 x - 1)$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

方程式の両辺から $7$ を引きます。

$\log_{2} (2 x - 1) = 5 - 7$

ステップ 1.2

$5$ から $7$ を引きます。

$\log_{2} (2 x - 1) = - 2$

ステップ 2

対数の定義を利用して $\log_{2} (2 x - 1) = - 2$ を指数表記に書き換えます。 $x$ と $b$ が正の実数で $b \neq 1$ ならば、 $\log_{b} (x) = y$ は $b^{y} = x$ と同値です。

$2^{- 2} = 2 x - 1$

ステップ 3

$x$ について解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

方程式を $2 x - 1 = 2^{- 2}$ として書き換えます。

$2 x - 1 = 2^{- 2}$

ステップ 3.2

$2^{- 2}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

$2 x - 1 = \frac{1}{2^{2}}$

ステップ 3.2.2

$2$ を $2$ 乗します。

$2 x - 1 = \frac{1}{4}$

ステップ 3.3

$x$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.1

方程式の両辺に $1$ を足します。

$2 x = \frac{1}{4} + 1$

ステップ 3.3.2

$1$ を公分母をもつ分数で書きます。

$2 x = \frac{1}{4} + \frac{4}{4}$

ステップ 3.3.3

公分母の分子をまとめます。

$2 x = \frac{1 + 4}{4}$

ステップ 3.3.4

$1$ と $4$ をたし算します。

$2 x = \frac{5}{4}$

ステップ 3.4

$2 x = \frac{5}{4}$ の各項を $2$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.4.1

$2 x = \frac{5}{4}$ の各項を $2$ で割ります。

$\frac{2 x}{2} = \frac{\frac{5}{4}}{2}$

ステップ 3.4.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.4.2.1

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.4.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{2 x}{2} = \frac{\frac{5}{4}}{2}$

ステップ 3.4.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{\frac{5}{4}}{2}$

ステップ 3.4.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.4.3.1

分子に分母の逆数を掛けます。

$x = \frac{5}{4} \cdot \frac{1}{2}$

ステップ 3.4.3.2

$\frac{5}{4} \cdot \frac{1}{2}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.4.3.2.1

$\frac{5}{4}$ に $\frac{1}{2}$ をかけます。

$x = \frac{5}{4 \cdot 2}$

ステップ 3.4.3.2.2

$4$ に $2$ をかけます。

$x = \frac{5}{8}$

ステップ 4

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$x = \frac{5}{8}$

10進法形式：

$x = 0.625$

微分積分学準備 例

微分積分学準備例