微分積分学準備例

$7 = 1 + 1.3 \ln (x + 1)$

ステップ 1

方程式を $1 + 1.3 \ln (x + 1) = 7$ として書き換えます。

$1 + 1.3 \ln (x + 1) = 7$

ステップ 2

$\ln (x + 1)$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

方程式の両辺から $1$ を引きます。

$1.3 \ln (x + 1) = 7 - 1$

ステップ 2.2

$7$ から $1$ を引きます。

$1.3 \ln (x + 1) = 6$

ステップ 3

$1.3 \ln (x + 1) = 6$ の各項を $1.3$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

$1.3 \ln (x + 1) = 6$ の各項を $1.3$ で割ります。

$\frac{1.3 \ln (x + 1)}{1.3} = \frac{6}{1.3}$

ステップ 3.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1

$1.3$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{1.3 \ln (x + 1)}{1.3} = \frac{6}{1.3}$

ステップ 3.2.1.2

$\ln (x + 1)$ を $1$ で割ります。

$\ln (x + 1) = \frac{6}{1.3}$

ステップ 3.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.1

$6$ を $1.3$ で割ります。

$\ln (x + 1) = 4.\overline{615384}$

ステップ 4

$x$ について解くために、対数の性質を利用して方程式を書き換えます。

$e^{\ln (x + 1)} = e^{4.\overline{615384}}$

ステップ 5

対数の定義を利用して $\ln (x + 1) = 4.\overline{615384}$ を指数表記に書き換えます。 $x$ と $b$ が正の実数で $b \neq 1$ ならば、 $\log_{b} (x) = y$ は $b^{y} = x$ と同値です。

$e^{4.\overline{615384}} = x + 1$

ステップ 6

$x$ について解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1

方程式を $x + 1 = e^{4.\overline{615384}}$ として書き換えます。

$x + 1 = e^{4.\overline{615384}}$

ステップ 6.2

方程式の両辺から $1$ を引きます。

$x = e^{4.\overline{615384}} - 1$

ステップ 7

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$x = e^{4.\overline{615384}} - 1$

10進法形式：

$x = 100.02667747 \dots$

微分積分学準備 例

微分積分学準備例