微分積分学準備例

$x - \frac{1}{4} x - \frac{1}{3} x - 5 = 0$

ステップ 1

$x - \frac{1}{4} x - \frac{1}{3} x - 5$ を簡約します。

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ステップ 1.1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1.1

$x$ と $\frac{1}{4}$ をまとめます。

$x - \frac{x}{4} - \frac{1}{3} x - 5 = 0$

ステップ 1.1.2

$x$ と $\frac{1}{3}$ をまとめます。

$x - \frac{x}{4} - \frac{x}{3} - 5 = 0$

ステップ 1.2

$x$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{4}{4}$ を掛けます。

$x \cdot \frac{4}{4} - \frac{x}{4} - \frac{x}{3} - 5 = 0$

ステップ 1.3

$x$ と $\frac{4}{4}$ をまとめます。

$\frac{x \cdot 4}{4} - \frac{x}{4} - \frac{x}{3} - 5 = 0$

ステップ 1.4

公分母の分子をまとめます。

$\frac{x \cdot 4 - x}{4} - \frac{x}{3} - 5 = 0$

ステップ 1.5

$x \cdot 4$ から $x$ を引きます。

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ステップ 1.5.1

$x$ と $4$ を並べ替えます。

$\frac{4 \cdot x - x}{4} - \frac{x}{3} - 5 = 0$

ステップ 1.5.2

$4 \cdot x$ から $x$ を引きます。

$\frac{3 \cdot x}{4} - \frac{x}{3} - 5 = 0$

ステップ 1.6

$\frac{3 x}{4}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{3}{3}$ を掛けます。

$\frac{3 x}{4} \cdot \frac{3}{3} - \frac{x}{3} - 5 = 0$

ステップ 1.7

$- \frac{x}{3}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{4}{4}$ を掛けます。

$\frac{3 x}{4} \cdot \frac{3}{3} - \frac{x}{3} \cdot \frac{4}{4} - 5 = 0$

ステップ 1.8

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $12$ を公分母とする式で書きます。

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ステップ 1.8.1

$\frac{3 x}{4}$ に $\frac{3}{3}$ をかけます。

$\frac{3 x \cdot 3}{4 \cdot 3} - \frac{x}{3} \cdot \frac{4}{4} - 5 = 0$

ステップ 1.8.2

$4$ に $3$ をかけます。

$\frac{3 x \cdot 3}{12} - \frac{x}{3} \cdot \frac{4}{4} - 5 = 0$

ステップ 1.8.3

$\frac{x}{3}$ に $\frac{4}{4}$ をかけます。

$\frac{3 x \cdot 3}{12} - \frac{x \cdot 4}{3 \cdot 4} - 5 = 0$

ステップ 1.8.4

$3$ に $4$ をかけます。

$\frac{3 x \cdot 3}{12} - \frac{x \cdot 4}{12} - 5 = 0$

ステップ 1.9

公分母の分子をまとめます。

$\frac{3 x \cdot 3 - x \cdot 4}{12} - 5 = 0$

ステップ 1.10

各項を簡約します。

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ステップ 1.10.1

分子を簡約します。

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ステップ 1.10.1.1

$x$ を $3 x \cdot 3 - x \cdot 4$ で因数分解します。

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ステップ 1.10.1.1.1

$x$ を $3 x \cdot 3$ で因数分解します。

$\frac{x (3 \cdot 3) - x \cdot 4}{12} - 5 = 0$

ステップ 1.10.1.1.2

$x$ を $- x \cdot 4$ で因数分解します。

$\frac{x (3 \cdot 3) + x (- 1 \cdot 4)}{12} - 5 = 0$

ステップ 1.10.1.1.3

$x$ を $x (3 \cdot 3) + x (- 1 \cdot 4)$ で因数分解します。

$\frac{x (3 \cdot 3 - 1 \cdot 4)}{12} - 5 = 0$

ステップ 1.10.1.2

$3$ に $3$ をかけます。

$\frac{x (9 - 1 \cdot 4)}{12} - 5 = 0$

ステップ 1.10.1.3

$- 1$ に $4$ をかけます。

$\frac{x (9 - 4)}{12} - 5 = 0$

ステップ 1.10.1.4

$9$ から $4$ を引きます。

$\frac{x \cdot 5}{12} - 5 = 0$

ステップ 1.10.2

$5$ を $x$ の左に移動させます。

$\frac{5 x}{12} - 5 = 0$

ステップ 2

方程式の両辺に $5$ を足します。

$\frac{5 x}{12} = 5$

ステップ 3

方程式の両辺に $\frac{12}{5}$ を掛けます。

$\frac{12}{5} \cdot \frac{5 x}{12} = \frac{12}{5} \cdot 5$

ステップ 4

方程式の両辺を簡約します。

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ステップ 4.1

左辺を簡約します。

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ステップ 4.1.1

$\frac{12}{5} \cdot \frac{5 x}{12}$ を簡約します。

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ステップ 4.1.1.1

$12$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.1.1.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{12}{5} \cdot \frac{5 x}{12} = \frac{12}{5} \cdot 5$

ステップ 4.1.1.1.2

式を書き換えます。

$\frac{1}{5} (5 x) = \frac{12}{5} \cdot 5$

ステップ 4.1.1.2

$5$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.1.1.2.1

$5$ を $5 x$ で因数分解します。

$\frac{1}{5} (5 (x)) = \frac{12}{5} \cdot 5$

ステップ 4.1.1.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{1}{5} (5 x) = \frac{12}{5} \cdot 5$

ステップ 4.1.1.2.3

式を書き換えます。

$x = \frac{12}{5} \cdot 5$

ステップ 4.2

右辺を簡約します。

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ステップ 4.2.1

$5$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.2.1.1

共通因数を約分します。

$x = \frac{12}{5} \cdot 5$

ステップ 4.2.1.2

式を書き換えます。

$x = 12$

微分積分学準備 例

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