微分積分学準備例

$x + \frac{π}{3} = \frac{3 π}{4} + 2 n π$

ステップ 1

方程式の両辺から $\frac{π}{3}$ を引きます。

$x = \frac{3 π}{4} + 2 n π - \frac{π}{3}$

ステップ 2

$\frac{3 π}{4}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{3}{3}$ を掛けます。

$x = 2 n π + \frac{3 π}{4} \cdot \frac{3}{3} - \frac{π}{3}$

ステップ 3

$- \frac{π}{3}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{4}{4}$ を掛けます。

$x = 2 n π + \frac{3 π}{4} \cdot \frac{3}{3} - \frac{π}{3} \cdot \frac{4}{4}$

ステップ 4

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $12$ を公分母とする式で書きます。

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ステップ 4.1

$\frac{3 π}{4}$ に $\frac{3}{3}$ をかけます。

$x = 2 n π + \frac{3 π \cdot 3}{4 \cdot 3} - \frac{π}{3} \cdot \frac{4}{4}$

ステップ 4.2

$4$ に $3$ をかけます。

$x = 2 n π + \frac{3 π \cdot 3}{12} - \frac{π}{3} \cdot \frac{4}{4}$

ステップ 4.3

$\frac{π}{3}$ に $\frac{4}{4}$ をかけます。

$x = 2 n π + \frac{3 π \cdot 3}{12} - \frac{π \cdot 4}{3 \cdot 4}$

ステップ 4.4

$3$ に $4$ をかけます。

$x = 2 n π + \frac{3 π \cdot 3}{12} - \frac{π \cdot 4}{12}$

ステップ 5

公分母の分子をまとめます。

$x = 2 n π + \frac{3 π \cdot 3 - π \cdot 4}{12}$

ステップ 6

分子を簡約します。

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ステップ 6.1

$3$ に $3$ をかけます。

$x = 2 n π + \frac{9 π - π \cdot 4}{12}$

ステップ 6.2

$4$ に $- 1$ をかけます。

$x = 2 n π + \frac{9 π - 4 π}{12}$

ステップ 6.3

$9 π$ から $4 π$ を引きます。

$x = 2 n π + \frac{5 π}{12}$

微分積分学準備 例