微分積分学準備例

$\tan (\frac{5 π}{6}) = \frac{y}{x}$

ステップ 1

方程式を $\frac{y}{x} = \tan (\frac{5 π}{6})$ として書き換えます。

$\frac{y}{x} = \tan (\frac{5 π}{6})$

ステップ 2

両辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

第一象限で等しい三角の値を持つ角度を求め、参照角を当てはめます。正切は第二象限で負であるため、式を負にします。

$\frac{y}{x} = - \tan (\frac{π}{6})$

ステップ 2.2

$\tan (\frac{π}{6})$ の厳密値は $\frac{\sqrt{3}}{3}$ です。

$\frac{y}{x} = - \frac{\sqrt{3}}{3}$

ステップ 3

1番目の分数の分子に2番目の分数の分母を掛けます。これを1番目の分数の分母と2番目の分数の分子の積に等しくします。

$y \cdot 3 = x (- \sqrt{3})$

ステップ 4

$x$ について方程式を解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

方程式を $x (- \sqrt{3}) = y \cdot 3$ として書き換えます。

$x (- \sqrt{3}) = y \cdot 3$

ステップ 4.2

$x (- \sqrt{3}) = y \cdot 3$ の各項を $- \sqrt{3}$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1

$x (- \sqrt{3}) = y \cdot 3$ の各項を $- \sqrt{3}$ で割ります。

$\frac{x (- \sqrt{3})}{- \sqrt{3}} = \frac{y \cdot 3}{- \sqrt{3}}$

ステップ 4.2.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.2.1

2つの負の値を割ると正の値になります。

$\frac{x (\sqrt{3})}{\sqrt{3}} = \frac{y \cdot 3}{- \sqrt{3}}$

ステップ 4.2.2.2

$\sqrt{3}$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.2.2.1

共通因数を約分します。

$\frac{x \sqrt{3}}{\sqrt{3}} = \frac{y \cdot 3}{- \sqrt{3}}$

ステップ 4.2.2.2.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{y \cdot 3}{- \sqrt{3}}$

ステップ 4.2.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.3.1

$3$ を $y$ の左に移動させます。

$x = \frac{3 \cdot y}{- \sqrt{3}}$

ステップ 4.2.3.2

分数の前に負数を移動させます。

$x = - \frac{3 \cdot y}{\sqrt{3}}$

ステップ 4.2.3.3

$\frac{3 \cdot y}{\sqrt{3}}$ に $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ をかけます。

$x = - (\frac{3 \cdot y}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}})$

ステップ 4.2.3.4

分母を組み合わせて簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.3.4.1

$\frac{3 \cdot y}{\sqrt{3}}$ に $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ をかけます。

$x = - \frac{3 \cdot y \sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}}$

ステップ 4.2.3.4.2

$\sqrt{3}$ を $1$ 乗します。

$x = - \frac{3 \cdot y \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}}$

ステップ 4.2.3.4.3

$\sqrt{3}$ を $1$ 乗します。

$x = - \frac{3 \cdot y \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}}$

ステップ 4.2.3.4.4

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$x = - \frac{3 \cdot y \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1 + 1}}$

ステップ 4.2.3.4.5

$1$ と $1$ をたし算します。

$x = - \frac{3 \cdot y \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{2}}$

ステップ 4.2.3.4.6

${\sqrt{3}}^{2}$ を $3$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.3.4.6.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{3}$ を $3^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

$x = - \frac{3 \cdot y \sqrt{3}}{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

ステップ 4.2.3.4.6.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$x = - \frac{3 \cdot y \sqrt{3}}{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

ステップ 4.2.3.4.6.3

$\frac{1}{2}$ と $2$ をまとめます。

$x = - \frac{3 \cdot y \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

ステップ 4.2.3.4.6.4

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.3.4.6.4.1

共通因数を約分します。

$x = - \frac{3 \cdot y \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

ステップ 4.2.3.4.6.4.2

式を書き換えます。

$x = - \frac{3 \cdot y \sqrt{3}}{3^{1}}$

ステップ 4.2.3.4.6.5

指数を求めます。

$x = - \frac{3 \cdot y \sqrt{3}}{3}$

ステップ 4.2.3.5

$3$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.3.5.1

共通因数を約分します。

$x = - \frac{3 \cdot y \sqrt{3}}{3}$

ステップ 4.2.3.5.2

$y \sqrt{3}$ を $1$ で割ります。

$x = - (y \sqrt{3})$

$x = - y \sqrt{3}$

微分積分学準備 例

微分積分学準備例