微分積分学準備例

${(- \frac{3}{5})}^{2} + y^{2} = 1$

ステップ 1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1

べき乗則 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ を利用して指数を分配します。

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ステップ 1.1.1

積の法則を $- \frac{3}{5}$ に当てはめます。

${(- 1)}^{2} {(\frac{3}{5})}^{2} + y^{2} = 1$

ステップ 1.1.2

積の法則を $\frac{3}{5}$ に当てはめます。

${(- 1)}^{2} \frac{3^{2}}{5^{2}} + y^{2} = 1$

${(- 1)}^{2} \frac{3^{2}}{5^{2}} + y^{2} = 1$

ステップ 1.2

$- 1$ を $2$ 乗します。

$1 \frac{3^{2}}{5^{2}} + y^{2} = 1$

ステップ 1.3

$\frac{3^{2}}{5^{2}}$ に $1$ をかけます。

$\frac{3^{2}}{5^{2}} + y^{2} = 1$

ステップ 1.4

$3$ を $2$ 乗します。

$\frac{9}{5^{2}} + y^{2} = 1$

ステップ 1.5

$5$ を $2$ 乗します。

$\frac{9}{25} + y^{2} = 1$

$\frac{9}{25} + y^{2} = 1$

ステップ 2

$y$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 2.1

方程式の両辺から $\frac{9}{25}$ を引きます。

$y^{2} = 1 - \frac{9}{25}$

ステップ 2.2

$1$ を公分母をもつ分数で書きます。

$y^{2} = \frac{25}{25} - \frac{9}{25}$

ステップ 2.3

公分母の分子をまとめます。

$y^{2} = \frac{25 - 9}{25}$

ステップ 2.4

$25$ から $9$ を引きます。

$y^{2} = \frac{16}{25}$

$y^{2} = \frac{16}{25}$

ステップ 3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$y = \pm \sqrt{\frac{16}{25}}$

ステップ 4

$\pm \sqrt{\frac{16}{25}}$ を簡約します。

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ステップ 4.1

$\sqrt{\frac{16}{25}}$ を $\frac{\sqrt{16}}{\sqrt{25}}$ に書き換えます。

$y = \pm \frac{\sqrt{16}}{\sqrt{25}}$

ステップ 4.2

分子を簡約します。

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ステップ 4.2.1

$16$ を $4^{2}$ に書き換えます。

$y = \pm \frac{\sqrt{4^{2}}}{\sqrt{25}}$

ステップ 4.2.2

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$y = \pm \frac{4}{\sqrt{25}}$

$y = \pm \frac{4}{\sqrt{25}}$

ステップ 4.3

分母を簡約します。

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ステップ 4.3.1

$25$ を $5^{2}$ に書き換えます。

$y = \pm \frac{4}{\sqrt{5^{2}}}$

ステップ 4.3.2

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$y = \pm \frac{4}{5}$

$y = \pm \frac{4}{5}$

$y = \pm \frac{4}{5}$

ステップ 5

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

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ステップ 5.1

まず、 $\pm$ の正の数を利用し、1番目の解を求めます。

$y = \frac{4}{5}$

ステップ 5.2

次に、 $\pm$ の負の値を利用し。2番目の解を求めます。

$y = - \frac{4}{5}$

ステップ 5.3

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

$y = \frac{4}{5}, - \frac{4}{5}$

$y = \frac{4}{5}, - \frac{4}{5}$

ステップ 6

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$y = \frac{4}{5}, - \frac{4}{5}$

10進法形式：

$y = 0.8, - 0.8$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$