微分積分学準備例

$x = \log_{36} (6)$

ステップ 1

方程式として書き換えます。

$x = \log_{36} (6) = x$

ステップ 2

対数の定義を利用して $\log_{36} (6) = x$ を指数表記に書き換えます。 $x$ と $b$ が正の実数で、 $b$ が $1$ に等しくなければ、 $\log_{b} (x) = y$ は $b^{y} = x$ と同値です。

$x = 36^{x} = 6$

ステップ 3

すべての方程式に等しい基数を持つ式を作成します。

$x = {(6^{2})}^{x} = 6^{1}$

ステップ 4

${(6^{2})}^{x}$ を $6^{2 x}$ に書き換えます。

$x = 6^{2 x} = 6^{1}$

ステップ 5

底が同じなので、2つの式は指数も等しい場合に限り等しいです。

$x = 2 x = 1$

ステップ 6

$x$ について解きます。

$x = x = \frac{1}{2}$

ステップ 7

変数 $x$ は $\frac{1}{2}$ に等しいです。

$x = \frac{1}{2}$

ステップ 8

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$x = \frac{1}{2}$

10進法形式：

$x = 0.5$

微分積分学準備 例