微分積分学準備例

$y = \frac{3}{2} \cdot \sin (5 x + 1)$

ステップ 1

方程式を $\frac{3}{2} \cdot \sin (5 x + 1) = y$ として書き換えます。

$\frac{3}{2} \cdot \sin (5 x + 1) = y$

ステップ 2

方程式の両辺に $\frac{2}{3}$ を掛けます。

$\frac{2}{3} (\frac{3}{2} \sin (5 x + 1)) = \frac{2}{3} y$

ステップ 3

方程式の両辺を簡約します。

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ステップ 3.1

左辺を簡約します。

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ステップ 3.1.1

$\frac{2}{3} (\frac{3}{2} \sin (5 x + 1))$ を簡約します。

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ステップ 3.1.1.1

$\frac{3}{2}$ と $\sin (5 x + 1)$ をまとめます。

$\frac{2}{3} \cdot \frac{3 \sin (5 x + 1)}{2} = \frac{2}{3} y$

ステップ 3.1.1.2

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.1.1.2.1

共通因数を約分します。

$\frac{2}{3} \cdot \frac{3 \sin (5 x + 1)}{2} = \frac{2}{3} y$

ステップ 3.1.1.2.2

式を書き換えます。

$\frac{1}{3} (3 \sin (5 x + 1)) = \frac{2}{3} y$

ステップ 3.1.1.3

$3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.1.1.3.1

$3$ を $3 \sin (5 x + 1)$ で因数分解します。

$\frac{1}{3} (3 \sin (5 x + 1)) = \frac{2}{3} y$

ステップ 3.1.1.3.2

共通因数を約分します。

$\frac{1}{3} (3 \sin (5 x + 1)) = \frac{2}{3} y$

ステップ 3.1.1.3.3

式を書き換えます。

$\sin (5 x + 1) = \frac{2}{3} y$

ステップ 3.2

右辺を簡約します。

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ステップ 3.2.1

$\frac{2}{3}$ と $y$ をまとめます。

$\sin (5 x + 1) = \frac{2 y}{3}$

ステップ 4

方程式の両辺の逆正弦をとり、正弦の中から $x$ を取り出します。

$5 x + 1 = \arcsin (\frac{2 y}{3})$

ステップ 5

方程式の両辺から $1$ を引きます。

$5 x = \arcsin (\frac{2 y}{3}) - 1$

ステップ 6

$5 x = \arcsin (\frac{2 y}{3}) - 1$ の各項を $5$ で割り、簡約します。

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ステップ 6.1

$5 x = \arcsin (\frac{2 y}{3}) - 1$ の各項を $5$ で割ります。

$\frac{5 x}{5} = \frac{\arcsin (\frac{2 y}{3})}{5} + \frac{- 1}{5}$

ステップ 6.2

左辺を簡約します。

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ステップ 6.2.1

$5$ の共通因数を約分します。

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ステップ 6.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{5 x}{5} = \frac{\arcsin (\frac{2 y}{3})}{5} + \frac{- 1}{5}$

ステップ 6.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{\arcsin (\frac{2 y}{3})}{5} + \frac{- 1}{5}$

ステップ 6.3

右辺を簡約します。

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ステップ 6.3.1

分数の前に負数を移動させます。

$x = \frac{\arcsin (\frac{2 y}{3})}{5} - \frac{1}{5}$

微分積分学準備 例

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