微分積分学準備例

$y = 2 {\cos (x)}^{π}$

ステップ 1

方程式を $2 {\cos (x)}^{π} = y$ として書き換えます。

$2 {\cos (x)}^{π} = y$

ステップ 2

$2 {\cos (x)}^{π} = y$ の各項を $2$ で割り、簡約します。

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ステップ 2.1

$2 {\cos (x)}^{π} = y$ の各項を $2$ で割ります。

$\frac{2 {\cos (x)}^{π}}{2} = \frac{y}{2}$

ステップ 2.2

左辺を簡約します。

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ステップ 2.2.1

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{2 {\cos (x)}^{π}}{2} = \frac{y}{2}$

ステップ 2.2.1.2

${\cos (x)}^{π}$ を $1$ で割ります。

${\cos (x)}^{π} = \frac{y}{2}$

ステップ 3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$\cos (x) = \sqrt[π]{\frac{y}{2}}$

ステップ 4

$\sqrt[π]{\frac{y}{2}}$ を $\frac{\sqrt[π]{y}}{\sqrt[π]{2}}$ に書き換えます。

$\cos (x) = \frac{\sqrt[π]{y}}{\sqrt[π]{2}}$

ステップ 5

方程式の両辺の逆余弦をとり、余弦の中から $x$ を取り出します。

$x = \arccos (\frac{\sqrt[π]{y}}{\sqrt[π]{2}})$

微分積分学準備 例