微分積分学準備例

$12 x^{4} + 6 x^{3} - \frac{9}{4} x^{2} - \frac{3}{4} x + \frac{3}{16}$

ステップ 1

$12 x^{4} + 6 x^{3} - \frac{9}{4} x^{2} - \frac{3}{4} x + \frac{3}{16}$ が $0$ に等しいとします。

$12 x^{4} + 6 x^{3} - \frac{9}{4} x^{2} - \frac{3}{4} x + \frac{3}{16} = 0$

ステップ 2

$x$ について解きます。

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ステップ 2.1

各項を簡約します。

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ステップ 2.1.1

$x^{2}$ と $\frac{9}{4}$ をまとめます。

$12 x^{4} + 6 x^{3} - \frac{x^{2} \cdot 9}{4} - \frac{3}{4} x + \frac{3}{16} = 0$

ステップ 2.1.2

$9$ を $x^{2}$ の左に移動させます。

$12 x^{4} + 6 x^{3} - \frac{9 \cdot x^{2}}{4} - \frac{3}{4} x + \frac{3}{16} = 0$

ステップ 2.1.3

$x$ と $\frac{3}{4}$ をまとめます。

$12 x^{4} + 6 x^{3} - \frac{9 x^{2}}{4} - \frac{x \cdot 3}{4} + \frac{3}{16} = 0$

ステップ 2.1.4

$3$ を $x$ の左に移動させます。

$12 x^{4} + 6 x^{3} - \frac{9 x^{2}}{4} - \frac{3 x}{4} + \frac{3}{16} = 0$

ステップ 2.2

方程式の各辺をグラフにします。解は交点のx値です。

$x = - \frac{1}{2}, \frac{1}{4}$

ステップ 3

微分積分学準備 例