微分積分学準備例

$y = \ln (x^{2} - x)$

ステップ 1

対数の独立変数を0とします。

$x^{2} - x = 0$

ステップ 2

$x$ について解きます。

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ステップ 2.1

$x$ を $x^{2} - x$ で因数分解します。

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ステップ 2.1.1

$x$ を $x^{2}$ で因数分解します。

$x \cdot x - x = 0$

ステップ 2.1.2

$x$ を $- x$ で因数分解します。

$x \cdot x + x \cdot - 1 = 0$

ステップ 2.1.3

$x$ を $x \cdot x + x \cdot - 1$ で因数分解します。

$x (x - 1) = 0$

$x (x - 1) = 0$

ステップ 2.2

方程式の左辺の個々の因数が $0$ と等しいならば、式全体は $0$ と等しくなります。

$x = 0$

$x - 1 = 0$

ステップ 2.3

$x$ が $0$ に等しいとします。

$x = 0$

ステップ 2.4

$x - 1$ を $0$ に等しくし、 $x$ を解きます。

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ステップ 2.4.1

$x - 1$ が $0$ に等しいとします。

$x - 1 = 0$

ステップ 2.4.2

方程式の両辺に $1$ を足します。

$x = 1$

$x = 1$

ステップ 2.5

最終解は $x (x - 1) = 0$ を真にするすべての値です。

$x = 0, 1$

$x = 0, 1$

ステップ 3

垂直漸近線は $x = 0, x = 1$ で発生します。

垂直漸近線： $x = 0, x = 1$

ステップ 4

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$