微分積分学準備例

$y = \frac{x}{x^{2 - 4}}$

ステップ 1

式 $\frac{x}{x^{2 - 4}}$ が未定義である場所を求めます。

$x = 0$

ステップ 2

垂直漸近線は無限が不連続になる場所で発生します。

垂直漸近線がありません

ステップ 3

極限がないので、水平漸近線はありません。

水平漸近線がありません

ステップ 4

多項式の割り算を利用して斜めの漸近線を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

式を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1.1

分子に分母の逆数を掛けます。

$x \cdot x^{2}$

ステップ 4.1.2

指数を足して $x$ に $x^{2}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1.2.1

$x$ に $x^{2}$ をかけます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1.2.1.1

$x$ を $1$ 乗します。

$x^{1} x^{2}$

ステップ 4.1.2.1.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$x^{1 + 2}$

$x^{1 + 2}$

ステップ 4.1.2.2

$1$ と $2$ をたし算します。

$x^{3}$

$x^{3}$

$x^{3}$

ステップ 4.2

多項式の割り算から多項式の部分がないので、斜めの漸近線はありません。

斜めの漸近線がありません

斜めの漸近線がありません

ステップ 5

すべての漸近線の集合です。

垂直漸近線がありません

水平漸近線がありません

斜めの漸近線がありません

ステップ 6

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$