微分積分学準備例

$\cot (x) = 0$

ステップ 1

余接の定義を利用して単位円直角三角形の既知の辺を求めます。象限は、それぞれの値の符号を決定します。

$\cot (x) = \frac{隣接}{反対}$

ステップ 2

単位円の三角形の斜辺を求めます。対辺と隣接辺が分かっているので、ピタゴラスの定理を利用して残りの辺を求めます。

$斜辺 = \sqrt{{反対}^{2} + {隣接}^{2}}$

ステップ 3

方程式の既知数を置き換えます。

$斜辺 = \sqrt{{(1)}^{2} + {(- 0)}^{2}}$

ステップ 4

根の内側を簡約します。

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ステップ 4.1

1のすべての数の累乗は1です。

斜辺 $= \sqrt{1 + {(- 0)}^{2}}$

ステップ 4.2

$- 1$ に $0$ をかけます。

斜辺 $= \sqrt{1 + 0^{2}}$

ステップ 4.3

$0$ を正数乗し、 $0$ を得ます。

斜辺 $= \sqrt{1 + 0}$

ステップ 4.4

$1$ と $0$ をたし算します。

斜辺 $= \sqrt{1}$

ステップ 4.5

$1$ のいずれの根は $1$ です。

斜辺 $= 1$

斜辺 $= 1$

ステップ 5

正弦の値を求めます。

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ステップ 5.1

正弦の定義を利用して $\sin (x)$ の値を求めます。

$\sin (x) = \frac{opp}{hyp}$

ステップ 5.2

既知数に代入します。

$\sin (x) = \frac{1}{1}$

ステップ 5.3

$1$ を $1$ で割ります。

$\sin (x) = 1$

$\sin (x) = 1$

ステップ 6

余弦の値を求めます。

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ステップ 6.1

余弦の定義を利用して $\cos (x)$ の値を求めます。

$\cos (x) = \frac{adj}{hyp}$

ステップ 6.2

既知数に代入します。

$\cos (x) = \frac{- 0}{1}$

ステップ 6.3

$\cos (x)$ の値を簡約します。

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ステップ 6.3.1

$- 0$ を $1$ で割ります。

$\cos (x) = - 0$

ステップ 6.3.2

$- 1$ に $0$ をかけます。

$\cos (x) = 0$

$\cos (x) = 0$

$\cos (x) = 0$

ステップ 7

正切の値を求めます。

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ステップ 7.1

正接の定義を利用して $\tan (x)$ の値を求めます。

$\tan (x) = \frac{opp}{adj}$

ステップ 7.2

既知数に代入します。

$\tan (x) = \frac{1}{- 0}$

ステップ 7.3

$0$ で割ると $x$ において正切が未定義になります。

$\tan (x) = Undefined$

未定義

ステップ 8

正割の値を求めます。

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ステップ 8.1

正割の定義を利用して $\sec (x)$ の値を求めます。

$\sec (x) = \frac{hyp}{adj}$

ステップ 8.2

既知数に代入します。

$\sec (x) = \frac{1}{- 0}$

ステップ 8.3

$0$ で割ると $x$ において正割が未定義になります。

$\sec (x) = Undefined$

未定義

ステップ 9

余割の値を求めます。

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ステップ 9.1

余割の定義を利用して $\csc (x)$ の値を求めます。

$\csc (x) = \frac{hyp}{opp}$

ステップ 9.2

既知数に代入します。

$\csc (x) = \frac{1}{1}$

ステップ 9.3

$1$ を $1$ で割ります。

$\csc (x) = 1$

$\csc (x) = 1$

ステップ 10

各三角関数の値の解です。

未定義

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$