微分積分学準備例

$8 x + 4 y = 2$

ステップ 1

傾き切片型で書き換えます。

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ステップ 1.1

傾き切片型は $y = m x + b$ です。ここで $m$ が傾き、 $b$ がy切片です。

$y = m x + b$

ステップ 1.2

方程式の両辺から $8 x$ を引きます。

$4 y = 2 - 8 x$

ステップ 1.3

$4 y = 2 - 8 x$ の各項を $4$ で割り、簡約します。

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ステップ 1.3.1

$4 y = 2 - 8 x$ の各項を $4$ で割ります。

$\frac{4 y}{4} = \frac{2}{4} + \frac{- 8 x}{4}$

ステップ 1.3.2

左辺を簡約します。

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ステップ 1.3.2.1

$4$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.3.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{4 y}{4} = \frac{2}{4} + \frac{- 8 x}{4}$

ステップ 1.3.2.1.2

$y$ を $1$ で割ります。

$y = \frac{2}{4} + \frac{- 8 x}{4}$

$y = \frac{2}{4} + \frac{- 8 x}{4}$

$y = \frac{2}{4} + \frac{- 8 x}{4}$

ステップ 1.3.3

右辺を簡約します。

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ステップ 1.3.3.1

各項を簡約します。

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ステップ 1.3.3.1.1

$2$ と $4$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.3.3.1.1.1

$2$ を $2$ で因数分解します。

$y = \frac{2 (1)}{4} + \frac{- 8 x}{4}$

ステップ 1.3.3.1.1.2

共通因数を約分します。

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ステップ 1.3.3.1.1.2.1

$2$ を $4$ で因数分解します。

$y = \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2} + \frac{- 8 x}{4}$

ステップ 1.3.3.1.1.2.2

共通因数を約分します。

$y = \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2} + \frac{- 8 x}{4}$

ステップ 1.3.3.1.1.2.3

式を書き換えます。

$y = \frac{1}{2} + \frac{- 8 x}{4}$

$y = \frac{1}{2} + \frac{- 8 x}{4}$

$y = \frac{1}{2} + \frac{- 8 x}{4}$

ステップ 1.3.3.1.2

$- 8$ と $4$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.3.3.1.2.1

$4$ を $- 8 x$ で因数分解します。

$y = \frac{1}{2} + \frac{4 (- 2 x)}{4}$

ステップ 1.3.3.1.2.2

共通因数を約分します。

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ステップ 1.3.3.1.2.2.1

$4$ を $4$ で因数分解します。

$y = \frac{1}{2} + \frac{4 (- 2 x)}{4 (1)}$

ステップ 1.3.3.1.2.2.2

共通因数を約分します。

$y = \frac{1}{2} + \frac{4 (- 2 x)}{4 \cdot 1}$

ステップ 1.3.3.1.2.2.3

式を書き換えます。

$y = \frac{1}{2} + \frac{- 2 x}{1}$

ステップ 1.3.3.1.2.2.4

$- 2 x$ を $1$ で割ります。

$y = \frac{1}{2} - 2 x$

$y = \frac{1}{2} - 2 x$

$y = \frac{1}{2} - 2 x$

$y = \frac{1}{2} - 2 x$

$y = \frac{1}{2} - 2 x$

$y = \frac{1}{2} - 2 x$

ステップ 1.4

$\frac{1}{2}$ と $- 2 x$ を並べ替えます。

$y = - 2 x + \frac{1}{2}$

$y = - 2 x + \frac{1}{2}$

ステップ 2

傾き切片型を利用すると、傾きは $- 2$ です。

$m = - 2$

ステップ 3

$y = - 2 x + \frac{1}{2}$ について垂直な線の方程式は、元の傾きの負の逆数の傾きをもたなければなりません。

$m_{垂直} = - \frac{1}{- 2}$

ステップ 4

結果を簡約します。

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ステップ 4.1

分数の前に負数を移動させます。

$m_{垂直} = \frac{1}{2}$

ステップ 4.2

$- - \frac{1}{2}$ を掛けます。

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ステップ 4.2.1

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$m_{垂直} = 1 (\frac{1}{2})$

ステップ 4.2.2

$\frac{1}{2}$ に $1$ をかけます。

$m_{垂直} = \frac{1}{2}$

$m_{垂直} = \frac{1}{2}$

$m_{垂直} = \frac{1}{2}$

ステップ 5

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$