微分積分学準備例

${(3 x - 2)}^{- 4} (x + 3) + {(x + 3)}^{2} {(3 x - 2)}^{- 3}$

ステップ 1

${(3 x - 2)}^{- 4} (x + 3)$ を ${(3 x - 2)}^{- 4} (x + 3) + {(x + 3)}^{2} {(3 x - 2)}^{- 3}$ で因数分解します。

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ステップ 1.1

${(3 x - 2)}^{- 4} (x + 3)$ を ${(3 x - 2)}^{- 4} (x + 3)$ で因数分解します。

${(3 x - 2)}^{- 4} (x + 3) (1) + {(x + 3)}^{2} {(3 x - 2)}^{- 3}$

ステップ 1.2

${(3 x - 2)}^{- 4} (x + 3)$ を ${(x + 3)}^{2} {(3 x - 2)}^{- 3}$ で因数分解します。

${(3 x - 2)}^{- 4} (x + 3) (1) + {(3 x - 2)}^{- 4} (x + 3) ((x + 3) (3 x - 2))$

ステップ 1.3

${(3 x - 2)}^{- 4} (x + 3)$ を ${(3 x - 2)}^{- 4} (x + 3) (1) + {(3 x - 2)}^{- 4} (x + 3) ((x + 3) (3 x - 2))$ で因数分解します。

${(3 x - 2)}^{- 4} (x + 3) (1 + (x + 3) (3 x - 2))$

ステップ 2

分配法則（FOIL法）を使って $(x + 3) (3 x - 2)$ を展開します。

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ステップ 2.1

分配則を当てはめます。

${(3 x - 2)}^{- 4} (x + 3) (1 + x (3 x - 2) + 3 (3 x - 2))$

ステップ 2.2

分配則を当てはめます。

${(3 x - 2)}^{- 4} (x + 3) (1 + x (3 x) + x \cdot - 2 + 3 (3 x - 2))$

ステップ 2.3

分配則を当てはめます。

${(3 x - 2)}^{- 4} (x + 3) (1 + x (3 x) + x \cdot - 2 + 3 (3 x) + 3 \cdot - 2)$

ステップ 3

簡約し、同類項をまとめます。

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ステップ 3.1

各項を簡約します。

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ステップ 3.1.1

積の可換性を利用して書き換えます。

${(3 x - 2)}^{- 4} (x + 3) (1 + 3 x \cdot x + x \cdot - 2 + 3 (3 x) + 3 \cdot - 2)$

ステップ 3.1.2

指数を足して $x$ に $x$ を掛けます。

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ステップ 3.1.2.1

$x$ を移動させます。

${(3 x - 2)}^{- 4} (x + 3) (1 + 3 (x \cdot x) + x \cdot - 2 + 3 (3 x) + 3 \cdot - 2)$

ステップ 3.1.2.2

$x$ に $x$ をかけます。

${(3 x - 2)}^{- 4} (x + 3) (1 + 3 x^{2} + x \cdot - 2 + 3 (3 x) + 3 \cdot - 2)$

ステップ 3.1.3

$- 2$ を $x$ の左に移動させます。

${(3 x - 2)}^{- 4} (x + 3) (1 + 3 x^{2} - 2 x + 3 (3 x) + 3 \cdot - 2)$

ステップ 3.1.4

$3$ に $3$ をかけます。

${(3 x - 2)}^{- 4} (x + 3) (1 + 3 x^{2} - 2 x + 9 x + 3 \cdot - 2)$

ステップ 3.1.5

$3$ に $- 2$ をかけます。

${(3 x - 2)}^{- 4} (x + 3) (1 + 3 x^{2} - 2 x + 9 x - 6)$

ステップ 3.2

$- 2 x$ と $9 x$ をたし算します。

${(3 x - 2)}^{- 4} (x + 3) (1 + 3 x^{2} + 7 x - 6)$

ステップ 4

$1$ から $6$ を引きます。

${(3 x - 2)}^{- 4} (x + 3) (3 x^{2} + 7 x - 5)$

微分積分学準備 例

微分積分学準備例