微分積分学準備例

${(2 x + 1)}^{2} - 3 (2 x + 1) + 2$

ステップ 1

$u = 2 x + 1$ とします。 $u$ を $2 x + 1$ に代入します。

$u^{2} - 3 u + 2$

ステップ 2

たすき掛けを利用して $u^{2} - 3 u + 2$ を因数分解します。

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ステップ 2.1

$x^{2} + b x + c$ の形式を考えます。積が $c$ で和が $b$ である整数の組を求めます。このとき、その積が $2$ で、その和が $- 3$ です。

$- 2, - 1$

ステップ 2.2

この整数を利用して因数分解の形を書きます。

$(u - 2) (u - 1)$

ステップ 3

$u$ のすべての発生を $2 x + 1$ で置き換えます。

$(2 x + 1 - 2) (2 x + 1 - 1)$

ステップ 4

因数分解。

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ステップ 4.1

簡約します。

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ステップ 4.1.1

$1$ から $2$ を引きます。

$(2 x - 1) (2 x + 1 - 1)$

ステップ 4.1.2

$2 x + 1 - 1$ の反対側の項を組み合わせます。

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ステップ 4.1.2.1

$1$ から $1$ を引きます。

$(2 x - 1) (2 x + 0)$

ステップ 4.1.2.2

$2 x$ と $0$ をたし算します。

$(2 x - 1) (2 x)$

ステップ 4.2

不要な括弧を削除します。

$(2 x - 1) \cdot 2 x$

微分積分学準備 例