微分積分学準備例

${(x^{2} - 14)}^{2} - 8 (x^{2} - 14) - 20$

ステップ 1

$u = x^{2} - 14$ とします。 $u$ を $x^{2} - 14$ に代入します。

$u^{2} - 8 u - 20$

ステップ 2

たすき掛けを利用して $u^{2} - 8 u - 20$ を因数分解します。

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ステップ 2.1

$x^{2} + b x + c$ の形式を考えます。積が $c$ で和が $b$ である整数の組を求めます。このとき、その積が $- 20$ で、その和が $- 8$ です。

$- 10, 2$

ステップ 2.2

この整数を利用して因数分解の形を書きます。

$(u - 10) (u + 2)$

ステップ 3

$u$ のすべての発生を $x^{2} - 14$ で置き換えます。

$(x^{2} - 14 - 10) (x^{2} - 14 + 2)$

ステップ 4

簡約します。

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ステップ 4.1

$- 14$ から $10$ を引きます。

$(x^{2} - 24) (x^{2} - 14 + 2)$

ステップ 4.2

$- 14$ と $2$ をたし算します。

$(x^{2} - 24) (x^{2} - 12)$

微分積分学準備 例