微分積分学準備例

$25 x - x^{3}$

ステップ 1

$x$ を $25 x - x^{3}$ で因数分解します。

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ステップ 1.1

$x$ を $25 x$ で因数分解します。

$x \cdot 25 - x^{3}$

ステップ 1.2

$x$ を $- x^{3}$ で因数分解します。

$x \cdot 25 + x (- x^{2})$

ステップ 1.3

$x$ を $x \cdot 25 + x (- x^{2})$ で因数分解します。

$x (25 - x^{2})$

ステップ 2

$25$ を $5^{2}$ に書き換えます。

$x (5^{2} - x^{2})$

ステップ 3

因数分解。

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ステップ 3.1

両項とも完全平方なので、平方の差の公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ を利用して、因数分解します。このとき、 $a = 5$ であり、 $b = x$ です。

$x ((5 + x) (5 - x))$

ステップ 3.2

不要な括弧を削除します。

$x (5 + x) (5 - x)$

微分積分学準備 例