微分積分学準備例

$250 x^{3} - 128$

ステップ 1

$2$ を $250 x^{3} - 128$ で因数分解します。

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ステップ 1.1

$2$ を $250 x^{3}$ で因数分解します。

$2 (125 x^{3}) - 128$

ステップ 1.2

$2$ を $- 128$ で因数分解します。

$2 (125 x^{3}) + 2 (- 64)$

ステップ 1.3

$2$ を $2 (125 x^{3}) + 2 (- 64)$ で因数分解します。

$2 (125 x^{3} - 64)$

ステップ 2

$125 x^{3}$ を ${(5 x)}^{3}$ に書き換えます。

$2 ({(5 x)}^{3} - 64)$

ステップ 3

$64$ を $4^{3}$ に書き換えます。

$2 ({(5 x)}^{3} - 4^{3})$

ステップ 4

両項とも完全立方なので、立方の差の公式 $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ を利用して、因数分解します。このとき、 $a = 5 x$ であり、 $b = 4$ です。

$2 ((5 x - 4) ({(5 x)}^{2} + 5 x \cdot 4 + 4^{2}))$

ステップ 5

因数分解。

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ステップ 5.1

簡約します。

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ステップ 5.1.1

積の法則を $5 x$ に当てはめます。

$2 ((5 x - 4) (5^{2} x^{2} + 5 x \cdot 4 + 4^{2}))$

ステップ 5.1.2

$5$ を $2$ 乗します。

$2 ((5 x - 4) (25 x^{2} + 5 x \cdot 4 + 4^{2}))$

ステップ 5.1.3

$4$ に $5$ をかけます。

$2 ((5 x - 4) (25 x^{2} + 20 x + 4^{2}))$

ステップ 5.1.4

$4$ を $2$ 乗します。

$2 ((5 x - 4) (25 x^{2} + 20 x + 16))$

ステップ 5.2

不要な括弧を削除します。

$2 (5 x - 4) (25 x^{2} + 20 x + 16)$

微分積分学準備 例