微分積分学準備例

$2 x - x^{2} + 15$

ステップ 1

$- 1$ を $2 x - x^{2} + 15$ で因数分解します。

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ステップ 1.1

$2 x$ と $- x^{2}$ を並べ替えます。

$- x^{2} + 2 x + 15$

ステップ 1.2

$- 1$ を $- x^{2}$ で因数分解します。

$- (x^{2}) + 2 x + 15$

ステップ 1.3

$- 1$ を $2 x$ で因数分解します。

$- (x^{2}) - (- 2 x) + 15$

ステップ 1.4

$15$ を $- 1 (- 15)$ に書き換えます。

$- (x^{2}) - (- 2 x) - 1 (- 15)$

ステップ 1.5

$- 1$ を $- (x^{2}) - (- 2 x)$ で因数分解します。

$- (x^{2} - 2 x) - 1 (- 15)$

ステップ 1.6

$- 1$ を $- (x^{2} - 2 x) - 1 (- 15)$ で因数分解します。

$- (x^{2} - 2 x - 15)$

ステップ 2

因数分解。

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ステップ 2.1

たすき掛けを利用して $x^{2} - 2 x - 15$ を因数分解します。

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ステップ 2.1.1

$x^{2} + b x + c$ の形式を考えます。積が $c$ で和が $b$ である整数の組を求めます。このとき、その積が $- 15$ で、その和が $- 2$ です。

$- 5, 3$

ステップ 2.1.2

この整数を利用して因数分解の形を書きます。

$- ((x - 5) (x + 3))$

ステップ 2.2

不要な括弧を削除します。

$- (x - 5) (x + 3)$

微分積分学準備 例