微分積分学準備例

$14 x^{3} - 52 x^{2} - 90 x$

ステップ 1

$2 x$ を $14 x^{3} - 52 x^{2} - 90 x$ で因数分解します。

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ステップ 1.1

$2 x$ を $14 x^{3}$ で因数分解します。

$2 x (7 x^{2}) - 52 x^{2} - 90 x$

ステップ 1.2

$2 x$ を $- 52 x^{2}$ で因数分解します。

$2 x (7 x^{2}) + 2 x (- 26 x) - 90 x$

ステップ 1.3

$2 x$ を $- 90 x$ で因数分解します。

$2 x (7 x^{2}) + 2 x (- 26 x) + 2 x (- 45)$

ステップ 1.4

$2 x$ を $2 x (7 x^{2}) + 2 x (- 26 x)$ で因数分解します。

$2 x (7 x^{2} - 26 x) + 2 x (- 45)$

ステップ 1.5

$2 x$ を $2 x (7 x^{2} - 26 x) + 2 x (- 45)$ で因数分解します。

$2 x (7 x^{2} - 26 x - 45)$

ステップ 2

因数分解。

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ステップ 2.1

群による因数分解。

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ステップ 2.1.1

$a x^{2} + b x + c$ の形の多項式について、積が $a \cdot c = 7 \cdot - 45 = - 315$ で和が $b = - 26$ である2項の和に中央の項を書き換えます。

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ステップ 2.1.1.1

$- 26$ を $- 26 x$ で因数分解します。

$2 x (7 x^{2} - 26 (x) - 45)$

ステップ 2.1.1.2

$- 26$ を $9$ プラス $- 35$ に書き換える

$2 x (7 x^{2} + (9 - 35) x - 45)$

ステップ 2.1.1.3

分配則を当てはめます。

$2 x (7 x^{2} + 9 x - 35 x - 45)$

ステップ 2.1.2

各群から最大公約数を因数分解します。

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ステップ 2.1.2.1

前の2項と後ろの2項をまとめます。

$2 x ((7 x^{2} + 9 x) - 35 x - 45)$

ステップ 2.1.2.2

各群から最大公約数を因数分解します。

$2 x (x (7 x + 9) - 5 (7 x + 9))$

ステップ 2.1.3

最大公約数 $7 x + 9$ を因数分解して、多項式を因数分解します。

$2 x ((7 x + 9) (x - 5))$

ステップ 2.2

不要な括弧を削除します。

$2 x (7 x + 9) (x - 5)$

微分積分学準備 例

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