微分積分学準備例

$- 16 x^{2} - 16 x + 80 x + 80$

ステップ 1

$- 16 x$ と $80 x$ をたし算します。

$- 16 x^{2} + 64 x + 80$

ステップ 2

$- 16$ を $- 16 x^{2} + 64 x + 80$ で因数分解します。

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ステップ 2.1

$- 16$ を $- 16 x^{2}$ で因数分解します。

$- 16 (x^{2}) + 64 x + 80$

ステップ 2.2

$- 16$ を $64 x$ で因数分解します。

$- 16 (x^{2}) - 16 (- 4 x) + 80$

ステップ 2.3

$- 16$ を $80$ で因数分解します。

$- 16 (x^{2}) - 16 (- 4 x) - 16 (- 5)$

ステップ 2.4

$- 16$ を $- 16 (x^{2}) - 16 (- 4 x)$ で因数分解します。

$- 16 (x^{2} - 4 x) - 16 (- 5)$

ステップ 2.5

$- 16$ を $- 16 (x^{2} - 4 x) - 16 (- 5)$ で因数分解します。

$- 16 (x^{2} - 4 x - 5)$

ステップ 3

因数分解。

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ステップ 3.1

たすき掛けを利用して $x^{2} - 4 x - 5$ を因数分解します。

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ステップ 3.1.1

$x^{2} + b x + c$ の形式を考えます。積が $c$ で和が $b$ である整数の組を求めます。このとき、その積が $- 5$ で、その和が $- 4$ です。

$- 5, 1$

ステップ 3.1.2

この整数を利用して因数分解の形を書きます。

$- 16 ((x - 5) (x + 1))$

ステップ 3.2

不要な括弧を削除します。

$- 16 (x - 5) (x + 1)$

微分積分学準備 例