微分積分学準備例

$\frac{1}{8} x^{2} - \frac{1}{96} x - \frac{1}{16}$

ステップ 1

$\frac{1}{8}$ と $x^{2}$ をまとめます。

$\frac{x^{2}}{8} - \frac{1}{96} x - \frac{1}{16}$

ステップ 2

$x$ と $\frac{1}{96}$ をまとめます。

$\frac{x^{2}}{8} - \frac{x}{96} - \frac{1}{16}$

ステップ 3

各項から $\frac{1}{96}$ をくくり出します。

$\frac{1}{96} (12 x^{2} - x - 6)$

ステップ 4

因数分解。

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ステップ 4.1

群による因数分解。

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ステップ 4.1.1

$a x^{2} + b x + c$ の形の多項式について、積が $a \cdot c = 12 \cdot - 6 = - 72$ で和が $b = - 1$ である2項の和に中央の項を書き換えます。

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ステップ 4.1.1.1

$- 1$ を $- x$ で因数分解します。

$\frac{1}{96} \cdot (12 x^{2} - (x) - 6)$

ステップ 4.1.1.2

$- 1$ を $8$ プラス $- 9$ に書き換える

$\frac{1}{96} \cdot (12 x^{2} + (8 - 9) x - 6)$

ステップ 4.1.1.3

分配則を当てはめます。

$\frac{1}{96} \cdot (12 x^{2} + 8 x - 9 x - 6)$

ステップ 4.1.2

各群から最大公約数を因数分解します。

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ステップ 4.1.2.1

前の2項と後ろの2項をまとめます。

$\frac{1}{96} \cdot ((12 x^{2} + 8 x) - 9 x - 6)$

ステップ 4.1.2.2

各群から最大公約数を因数分解します。

$\frac{1}{96} \cdot (4 x (3 x + 2) - 3 (3 x + 2))$

ステップ 4.1.3

最大公約数 $3 x + 2$ を因数分解して、多項式を因数分解します。

$\frac{1}{96} \cdot ((3 x + 2) (4 x - 3))$

ステップ 4.2

不要な括弧を削除します。

$\frac{1}{96} \cdot (3 x + 2) (4 x - 3)$

微分積分学準備 例