微分積分学準備例

$\frac{1}{4} - 9 a^{2}$

ステップ 1

$1$ を $1^{2}$ に書き換えます。

$\frac{1^{2}}{4} - 9 a^{2}$

ステップ 2

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$\frac{1^{2}}{2^{2}} - 9 a^{2}$

ステップ 3

$\frac{1^{2}}{2^{2}}$ を ${(\frac{1}{2})}^{2}$ に書き換えます。

${(\frac{1}{2})}^{2} - 9 a^{2}$

ステップ 4

$9 a^{2}$ を ${(3 a)}^{2}$ に書き換えます。

${(\frac{1}{2})}^{2} - {(3 a)}^{2}$

ステップ 5

両項とも完全平方なので、平方の差の公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ を利用して、因数分解します。このとき、 $a = \frac{1}{2}$ であり、 $b = 3 a$ です。

$(\frac{1}{2} + 3 a) (\frac{1}{2} - (3 a))$

ステップ 6

$3$ に $- 1$ をかけます。

$(\frac{1}{2} + 3 a) (\frac{1}{2} - 3 a)$

微分積分学準備 例