微分積分学準備例

${(3 x + 2)}^{2} + 14 (3 x + 2) + 48$

ステップ 1

$u = 3 x + 2$ とします。 $u$ を $3 x + 2$ に代入します。

$u^{2} + 14 u + 48$

ステップ 2

たすき掛けを利用して $u^{2} + 14 u + 48$ を因数分解します。

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ステップ 2.1

$x^{2} + b x + c$ の形式を考えます。積が $c$ で和が $b$ である整数の組を求めます。このとき、その積が $48$ で、その和が $14$ です。

$6, 8$

ステップ 2.2

この整数を利用して因数分解の形を書きます。

$(u + 6) (u + 8)$

ステップ 3

$u$ のすべての発生を $3 x + 2$ で置き換えます。

$(3 x + 2 + 6) (3 x + 2 + 8)$

ステップ 4

簡約します。

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ステップ 4.1

$2$ と $6$ をたし算します。

$(3 x + 8) (3 x + 2 + 8)$

ステップ 4.2

$2$ と $8$ をたし算します。

$(3 x + 8) (3 x + 10)$

微分積分学準備 例