微分積分学準備例

$\frac{1}{4} x^{2} - 16$

ステップ 1

$\frac{1}{4} x^{2}$ を ${(\frac{1}{2} x)}^{2}$ に書き換えます。

${(\frac{1}{2} x)}^{2} - 16$

ステップ 2

$16$ を $4^{2}$ に書き換えます。

${(\frac{1}{2} x)}^{2} - 4^{2}$

ステップ 3

両項とも完全平方なので、平方の差の公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ を利用して、因数分解します。このとき、 $a = \frac{1}{2} x$ であり、 $b = 4$ です。

$(\frac{1}{2} x + 4) (\frac{1}{2} x - 4)$

ステップ 4

簡約します。

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ステップ 4.1

$\frac{1}{2}$ と $x$ をまとめます。

$(\frac{x}{2} + 4) (\frac{1}{2} x - 4)$

ステップ 4.2

$\frac{1}{2}$ と $x$ をまとめます。

$(\frac{x}{2} + 4) (\frac{x}{2} - 4)$

微分積分学準備 例