微分積分学準備例

$\frac{1}{3} x^{2} + \frac{1}{3} x - \frac{2}{3}$

ステップ 1

各項から $\frac{1}{3}$ をくくり出します。

$\frac{1}{3} (x^{2} + x - 1 \cdot 2)$

ステップ 2

因数分解。

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ステップ 2.1

群による因数分解。

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ステップ 2.1.1

$a x^{2} + b x + c$ の形の多項式について、積が $a \cdot c = 1 \cdot - 2 = - 2$ で和が $b = 1$ である2項の和に中央の項を書き換えます。

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ステップ 2.1.1.1

$- 1$ に $2$ をかけます。

$\frac{1}{3} \cdot (x^{2} + x - 2)$

ステップ 2.1.1.2

$1$ を掛けます。

$\frac{1}{3} \cdot (x^{2} + 1 x - 2)$

ステップ 2.1.1.3

$1$ を $- 1$ プラス $2$ に書き換える

$\frac{1}{3} \cdot (x^{2} + (- 1 + 2) x - 2)$

ステップ 2.1.1.4

分配則を当てはめます。

$\frac{1}{3} \cdot (x^{2} - 1 x + 2 x - 2)$

ステップ 2.1.2

各群から最大公約数を因数分解します。

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ステップ 2.1.2.1

前の2項と後ろの2項をまとめます。

$\frac{1}{3} \cdot ((x^{2} - 1 x) + 2 x - 2)$

ステップ 2.1.2.2

各群から最大公約数を因数分解します。

$\frac{1}{3} \cdot (x (x - 1) + 2 (x - 1))$

ステップ 2.1.3

最大公約数 $x - 1$ を因数分解して、多項式を因数分解します。

$\frac{1}{3} \cdot ((x - 1) (x + 2))$

ステップ 2.2

不要な括弧を削除します。

$\frac{1}{3} \cdot (x - 1) (x + 2)$

微分積分学準備 例