微分積分学準備例

$a^{2} - 2 a x - 48 x^{2}$

ステップ 1

$a x^{2} + b x + c$ の形の多項式について、積が $a \cdot c = 1 \cdot - 48 = - 48$ で和が $b = - 2$ である2項の和に中央の項を書き換えます。

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ステップ 1.1

項を並べ替えます。

$a^{2} - 48 x^{2} - 2 a x$

ステップ 1.2

$- 48 x^{2}$ と $- 2 a x$ を並べ替えます。

$a^{2} - 2 a x - 48 x^{2}$

ステップ 1.3

$- 2$ を $- 2 a x$ で因数分解します。

$a^{2} - 2 (a x) - 48 x^{2}$

ステップ 1.4

$- 2$ を $6$ プラス $- 8$ に書き換える

$a^{2} + (6 - 8) (a x) - 48 x^{2}$

ステップ 1.5

分配則を当てはめます。

$a^{2} + 6 (a x) - 8 (a x) - 48 x^{2}$

ステップ 1.6

不要な括弧を削除します。

$a^{2} + 6 a x - 8 (a x) - 48 x^{2}$

ステップ 1.7

不要な括弧を削除します。

$a^{2} + 6 a x - 8 a x - 48 x^{2}$

ステップ 2

各群から最大公約数を因数分解します。

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ステップ 2.1

前の2項と後ろの2項をまとめます。

$(a^{2} + 6 a x) - 8 a x - 48 x^{2}$

ステップ 2.2

各群から最大公約数を因数分解します。

$a (a + 6 x) - 8 x (a + 6 x)$

ステップ 3

最大公約数 $a + 6 x$ を因数分解して、多項式を因数分解します。

$(a + 6 x) (a - 8 x)$

微分積分学準備 例