微分積分学準備例

$u^{2} - 6 u v - 16 v^{2}$

ステップ 1

$a x^{2} + b x + c$ の形の多項式について、積が $a \cdot c = 1 \cdot - 16 = - 16$ で和が $b = - 6$ である2項の和に中央の項を書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

項を並べ替えます。

$u^{2} - 16 v^{2} - 6 u v$

ステップ 1.2

$- 16 v^{2}$ と $- 6 u v$ を並べ替えます。

$u^{2} - 6 u v - 16 v^{2}$

ステップ 1.3

$- 6$ を $- 6 u v$ で因数分解します。

$u^{2} - 6 (u v) - 16 v^{2}$

ステップ 1.4

$- 6$ を $2$ プラス $- 8$ に書き換える

$u^{2} + (2 - 8) (u v) - 16 v^{2}$

ステップ 1.5

分配則を当てはめます。

$u^{2} + 2 (u v) - 8 (u v) - 16 v^{2}$

ステップ 1.6

不要な括弧を削除します。

$u^{2} + 2 u v - 8 (u v) - 16 v^{2}$

ステップ 1.7

不要な括弧を削除します。

$u^{2} + 2 u v - 8 u v - 16 v^{2}$

ステップ 2

各群から最大公約数を因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

前の2項と後ろの2項をまとめます。

$(u^{2} + 2 u v) - 8 u v - 16 v^{2}$

ステップ 2.2

各群から最大公約数を因数分解します。

$u (u + 2 v) - 8 v (u + 2 v)$

ステップ 3

最大公約数 $u + 2 v$ を因数分解して、多項式を因数分解します。

$(u + 2 v) (u - 8 v)$

微分積分学準備 例